Fysiikka 8 – luku 8 Hiukkasfysiikka

8.1 Standardimalli                                                      

Hiukkasfysiikka kuvaa luonnon toimintaa sen perimmäisellä tasolla. Aine koostuu perushiukkasista, joita ovat  kvarkit ja leptonit. Perushiukkasten ajatellaan olevan pistemäisiä, koska niissä ei ole ilmennyt sisäistä rakennetta. Perushiukkaset vuorovaikuttavat toistensa kanssa. Vuorovaikutuksessa hiukkanen voi muuttua toisiksi hiukkasiksi. Perushiukkasia ja niiden vuorovaikutuksia kuvaavaa teoriaa kutsutaan hiukkasfysiikan standardimalliksi.

Perushiukkasten perheet

Aineen perushiukkaset jakautuvat kolmeen perheeseen, jotka ovat elektronin, myonin ja taun perheet. Jokaiseen perheeseen kuuluu neljä perushiukkasta, eli kaksi leptonia ja kaksi kvarkkia. Kaikki näkyvä aine rakentuu elektronin perheen hiukkasista.

Kvarkkeja ei synny yksin, vaan ne muodostavat aina jonkin hiukkasen.  Protoni sisältää kaksi ylös-kvarkkia sekä yhden alas-kvarkin (uud). Neutroni sisältää yhden ylös-kvarkin ja kaksi alas-kvarkkia (udd).

 

Vuorovaikutukset

Perusvuorovaikutuksia ovat sähkömagneettinen vuorovaikutus, vahva, heikko vuorovaikutus sekä gravitaatiovuorovaikutus. Sähkömagneettisen vuorovaikutuksen välittäjähiukkanen on fotoni, heikon vuorovaikutuksen välibosoni sekä vahvan vuorovaikutuksen gluoni. Gravitaatiovuorovaikutuksen välittäjähiukkasta gravitonia ei ole vielä havaittu. Välibosoneja ovat W+, W- ja Z⁰. Gluonit ovat massattomia hiukkasia kuten fotonitkin. Gravitaatiovuorovaikutus vaikuttaa kaikkiin massallisiin hiukkasiin. Se on perusvuorovaikutksista heikoin.

8.2 Alkeishiukkaset

Hadronit

Hadronit jaetaan kvarkkirakenteensa perusteella baryoneihin ja mesoneihin. Baryonit ovat kolmen kvarkin muodostamia hiukkasia ja mesonit kvarkin ja antikvarkin muodostamia hiukkasia. Protoni ja neutroni ovat kaksi kevyintä baryonia.

Antihiukkanen ja antiaine

Jokaisella perushiukkasella on antihiukkanen. Sillä on sama massa kuin hiukkasella, mutta se eroaa hiukkasesta joidenkin muiden ominaisuuksien osalta. Esim sen varaus voi olla vastakkainen kuin hiukkasen varaus. Myös kvarkeilla on antihiukkaset, antikvarkit. Kun hiukkanen ja sen antihiukkanen kohtaavat, ne annihiloituvat. Annihilaatiossa kummankin massaan sitoutunut energia vapautuu sähkömagneettisen säteilyn energiana, eli kahtena fotonina. Eli

e+ + e- à 2 γ

 

Fysiikka 8  - luku 7 Energiaa ytimestä

7.1 Ydinreaktiot

Ydinvoimalaitoksissa energiantuotanto perustuu raskaiden ydinten halkeamiseen. Ydinreaktioissa atomien ytimet muuttuvat toisiksi ytimiksi. Alkuaine voi muuttua toiseksi alkuaineeksi vain ydinreaktioissa. Ydinreaktion massavaje saadaan laskemalla reaktioon osallistuvien hiukkasten massojen erotus. Ydinreaktion reaktioenergia on

Q = ∆mc²

jossa ∆m on lähtö- ja tulosydinten massojen erotus ja c valon nopeus tyhjiössä. Eksoerginen reaktio on energiaa vapauttava. Siinä energia ja massavaje ovat positiivisia. Spontaanit radioaktiiviset reaktiot ovat aina eksoergisiä. Niissä osa massasta muuttuu reaktiotuotteiden liike-energiaksi ja gammasäteilyn energiaksi.

Endoerginen reaktio vaatii syntyäkseen energiaa. Endoergisen reaktion massavaje ja reaktioenergia ovat negatiivisia. Tulosydinten massojen summa on suurempi kuin lähtöydinten massojen summa. Endoergisessä reaktiossa pommittavan ytimen liike-energiaa muuntuu syntyvien ytimien sisäiseksi energiaksi eli massaksi. Kynnysenergia on pienin mahdollinen energia, jolla reaktio tapahtuu.

7.2 Fissio ja fuusio

Fissio

Ydinenergiaa vapautuu fissioissa, kun raskaat ytimet halkeavat keskiraskaiksi ytimiksi. Hitaan (termisen) neutronin aiheuttama U-235:n fissio on paljon todennäköisempi kuin nopean neutronin aiheuttama fissio. Nopeat neutronit eivät yleensä aiheuta uraaniytimen halkeamista. On myös ytimiä, jotka eivät halkea hitaiden neutroneiden pommituksessa, vaan halkeamiseen tarvitaan nopeiden neutronien suuri energia.

Kun terminen neutroni törmää U-235-ytimeen, uraaniydin sieppaa hitaan neutronin. Tällöin syntyy lyhytikäinen väliydin U-236 ja massavajetta vastaava reaktioenergia ylittää ytimen halkeamiseen tarvittavan energian. Halkeamiseen ei tarvita neutronin liike-energiaa. Siksi hitaatkin neutronit aiheuttavat halkeamisen.

Fuusio

Fuusiossa kaksi kevyttä ydintä liittyy yhteen yhdeksi ytimeksi. Energiantuotannossa toimivan fuusioreaktorin etuja olisivat suuri energiantuotto, polttoaineen riittävyys (luonnon veden deuterium) ja edullisuus sekä se, ettei radioaktiivista polttoainejätettä synny. Auringon ja muiden tähtien energia on peräisin niiden sisuksissa tapahtuvista fuusioista, joissa vetyä fuusioituu heliumiksi.

7.3 Ydinenergia

Fissiovoimalaitos

Ydinvoimalaitoksen energiantuotanto perustuu uraanipolttoaineessa tapahtuvaan fissioon ja hallittuun ketjureaktioon. Fissiossa neutroni törmää U-235-isotoopin ytimeen ja halkaisee sen. Halkeamisen yhteydessä vapautuu 2–3 uutta neutronia ja fissiotuotteita. Osa vapautuneista neutroneista jatkaa ketjureaktiota. Jokaisen halkeamisen seurauksena vapautuu runsaasti energiaa.

Ydinreaktorissa fissioiden määrää ja samalla reaktorin lämpötilaa ja tehoa säädellään neutroneita absorboivilla säätösauvoilla, jotka ovat osittain reaktorin sisällä ja osittain ulkopuolella. Säätösauvoja voidaan siirtää reaktoriin tai reaktorista pois tarpeen mukaan. Mitä enemmän sauvat ovat reaktorin sisällä lomittain polttoainesauvojen kanssa, sitä vähemmän on vapaita neutroneita ja fissioita ja sitä alhaisempia ovat reaktorin lämpötila ja teho.

Ennen ydinjätteen loppusijoitusta käytettyä polttoainetta säilytetään 40-60 vuotta vesialtaissa. Jätteen lämpötila ja aktiivisuus vähenevät niin, että jätettä on helpompi käsitellä. Sitä käsitellään kauko-ohjattavilla laitteilla. Loppusijoitusta varten polttoainesauvaniput pakataan loppusijoituskapseleihin.

Ydinvoimalaitostyypit                                                

Reaktorityyppejä ovat mm. painevesireaktori, kiehutusvesireaktori sekä hyötöreaktori. Painevesireaktorissa reaktiosydämen jäähdytinaineena ja neutronien hidastimena käytettävän veden eli primääripiirin veden paine pidetään niin korkeana, ettei se kiehu, vaikka sen lämpötila on n. 3000 C.

Kuuma vesi luovuttaa energiansa höyrystimessä sekundääripiirin vedelle. Näissä putkistoissa virtaavat vedet eivät sekoitu keskenään. Toisiopiiriin muodostuva höyry pyörittää turbiineja, jotka pyörittävät generaattoreita.

Kiehutusvesireaktorissa sydämen jäähdytysaineena käytettävä vesi kiehuu ja syntyvä höyry johdetaan pyörittämään turbiinia.

Hyötöreaktori tuottaa halkeamiskelpoista polttoainetta enemmän kuin itse kuluttaa. Siinä nopeat neutronit muuttavat U-238:aa ydinreaktioiden avulla neptuniuksi, joka muuttuu edelleen halkeamiskelpoiseksi plutoniumiksi. Toimintavarma hyötöreaktori olisi eräs helpotus maailmaa uhkavaan energiapulaan, joten sitä kehitetään edelleen, kuten myös fuusioreaktoria.

 

Fysiikka 8  - luku 6 Hajoamislaki

6.1 Aktiivisuus ja hajoamislaki

Hajoamissarjat                

                                                                                                                                       

Hajoamissarja syntyy, kun pitkäikäisen emoytimen hajotessa syntyvä tytärydinkin on radioaktiivinen. Hajoaminen jatkuu, kunnes ketjun päässä on stabiili ydin. Beetahajoaminen muuttaa ytimen järjestyslukua yhdellä. Ytimen massaluku A muuttuu vain alfahajoamisessa.

Aktiivisuus

Aktiivisuus kuvaa ytimien hajoamisnopeutta. Radioaktiivisen näytteen keskimääräinen aktiivisuus on hajoamisten lukumäärä aikayksikössä

A = ∆N / ∆t

jossa ∆N on ytimien määrän muutos ja ∆t hajoamisiin kulunut aika. Radioaktiivisen näytteen hetkellinen aktiivisuus on suoraan verrannollinen hajoavien ytimien määrään, eli

A = λN

jossa λ on hajoamisvakio. Hajoamisvakion yksikkö on 1 1/s.

Hajoamislaki

Radioaktiivisten ydinten lukumäärä hetkellä t on

N = N₀ e ^–λt

missä N0 on ydinten lukumäärä hetkellä t = 0 s. Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus hetkellä t on

A = A₀ e ^–λt

Puoliintumisaika      

Puoliintumisajan kuluessa noin puolet alussa olleista radioaktiivisista ytimistä hajoaa.

T½ = ln2 λ

                                                                                                                             

6.2 Radiohiiliajoitus

Radioaktiivisia aineita voidaan käyttää arkeologisessa iänmäärityksessä. Jos tutkittava kohde on joskus sisältänyt elävää organismia, sen iän määrittämiseen voidaan käyttää hiiliajoitusta. Maakerrostumien avulla radiohiilimenetelmää on voitu tarkentaa 45 000 vuotta taaksepäin. Tätä vanhemmissa näytteissä radiohiiltä on jäljellä niin vähän, että yli 50 000 vuotta vanhojen näytteiden tutkimiseen radiohiilimenetelmä ei sovellu, eikä se toimi hyvin kovin nuorienkaan näytteiden tutkimisessa.

6.3 Säteilyturvallisuus

Ionisoivaa säteilyä ei voi havaita aistein, mutta se on haitallista elävälle kudokselle. Ionisoivaa säteilyä ovat röntgensäteily, gammasäteily, alfasäteily, beetasäteily ja neutronisäteily. Neutronisäteily ei ole suoranaisesti ionisoivaa säteilyä, koska neutroneilla ei ole sähkövarausta. Neutronisäteily on kuitenkin hyvin läpitunkevaa, ja neutronin absorboiduttua ytimeen ydin yleensä lähettää gammasäteilyä, joka on ionisoivaa säteilyä.

Efektiivinen annos kuvaa säteilyn vaikutusta ihmisen elimistöön. Se ilmaisee säteilyn aiheuttaman kokonaishaitan. Efektiivisen annoksen yksikkö on 1 Sv (Sievert). Alfasäteily on noin 20 kertaa haitallisempaa kuin gammasäteily. Säteilyn riskit ovat suurimmat sellaisissa elimissä, joissa tapahtuu solujen jakaantumista. Esim punaisessa luuytimessä, rintarauhasissa, keuhkoissa ja mahalaukun seinämissä on suuremmat säteilyn riskit verrattuna riskeihin aivoissa, ihossa tai luun pinnassa.

Fysiikka 8 – luku 5 Radioaktiivisuus ja ydinsäteily

5.1 Radioaktiivisuus                                                            

Ydinsäteilyn lajit ovat alfasäteily, beetamiinussäteily, beetaplussäteily, gammasäteily ja neutronisäteily. Jos säteily voi ionisoida kohtaamiaan atomeja tai molekyylejä eli irrottaa niistä elektroneja sähkömagneettisen vuorovaikutuksen seurauksena, säteilyä kutsutaan ionisoivaksi säteilyksi. Ionisoiva säteily on ihmisen terveydelle haitallista, koska se voi aiheuttaa elävissä kudoksissa kemiallisia ja biologisia muutoksia. Alfa, beeta- ja gammasäteily ovat ionisoivaa säteilyä.  

Neutronisäteily ei ole ionisoivaa säteilyä, koska neutronilla ei ole sähkövarausta. Neutronisäteily on kuitenkin hyvin läpitunkevaa, ja neutronin absorboiduttua ytimeen ydin yleensä lähettää gammasäteilyä, joka on ionisoivaa säteilyä. Alfa, beeta, gamma- ja neutronisäteily ovat peräisin ydinreaktioista. Ydinreaktioissa ovat voimassa kaikki säilymislait eli reaktioissa säilyvät sähkövaraus, energia, massaluku, liikemäärä ja pyörimismäärä.

5.2 Alfahajoaminen

Alfahajoamisessa ydin emittoi alfahiukkasen, jolla on sama rakenne kuin heliumytimellä. Aineessa kulkiessaan alfahiukkanen ionisoi atomeja irrottamalla niiden elektroniverhoista elektroneja. Alfahajoamisessa vapautuu energiaa, koska emoytimen massa on suurempi kuin tytärytimen ja alfahiukkasen massojen summa. Alfahajoamisessa vapautuva hajoamisenergia on

Q = ∆mc²

jossa ∆m on reaktion massavaje ja c valon nopeus tyhjiössä.

5.3 Beetahajoaminen

Beetahajoamisessa ytimet emittoivat elektroneja (e^-) tai positroneja (e⁺). Positroni on elektronin antihiukkanen ja sen massa on yhtä suuri kuin elektronin massa. Positronin sähkövaraus on +e.  Beetahajoaminen tapahtuu heikon vuorovaikutuksen seurauksena. Heikon vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia ovat välibosonit. Beetahajoamisessa ytimestä emittoituu positronin tai elektronin lisäksi neutriino tai antineutriino.

Beetamiinushajoaminen

Beetamiinushajoamisessa ydin emittoi elektronin. Beetamiinus-aktiivisissa ytimissä neutroni muuttuu protoniksi ja samalla elektroni ja antineutriino emittoituvat. Muissa ytimissä neutroni on pysyvä. Beetamiinushajoamisessa alkuaineen atomin ydin X muuttuu toisen alkuaineen atomiksi Y. Ytimen massaluku säilyy, mutta protoniluku (varausluku) kasvaa yhdellä. 

 

 

Beetaplushajoaminen

Beetaplushajoamisessa protoni muuttuu ytimessä neutroniksi ja samalla emittoituu positroni ja neutriino. Hajoamisreaktio on

Beetaplushajoamisessa syntyvä positroni on elektronin antihiukkanen. Kun positroni kohtaa aineessa elektronin, ne yhdistyvät eli annihiloituvat. Positroniemissiotomografiassa (PET) potilaaseen ruiskutetaan beetaplusaktiivista merkkiainetta, joka kulkeutuu tutkittavaan elimistön kohtaan. Merkkiaineen säteilemän positronin ja annihiloitusessa elimistössä olevan elektronin kanssa syntyy gammasäteilyä, jonka avulla saadaan poikkileikkauskuvia potilaan elimistöstä. PET-kuvauksen avulla voidaan tutkia verenkiertoa, etsiä kasvaimia ja seurata aivotoimintoja esim puhuessa, kuunneltaessa tai unen eri vaiheissa.

 

5.4 Elektronisieppaus

Elektronisieppauksessa ytimeen siepattu elektroni reagoi protonin kanssa ja syntyy neutroni ja neutriino. Reaktioyhtälö on

Kun ydin sieppaa elektronin atomin sisimmältä kuorelta, jää elektroniverhoon aukko. Tämä aukko täyttyy ylemmältä energiatasolta tulevalla elektronilla. Elektronin siirtymä synnyttää röntgensäteilyn kvantin, joten elektronisieppauksen yhteydessä havaitaan kyseisen isotoopin röntgenspektrin ominaissäteilyä.

5.5 Gammasäteily

Kun ydin siirtyy viritystilasta alempaan viritystilaan tai perustilaan, ytimestä emittoituu gammasäteilyä. Gammasäteilyä syntyy usein alfa- ja beetahajoamisen yhteydessä. Gammasäteilyä emittoiva nuklidi pysyy samana nuklidina, eli alkuaine ei muutu toiseksi alkuaineeksi. Koska ytimestä lähtevän gammasäteilyn aallonpituus riippuu ytimestä, gammasäteilyn perusteella voi tunnistaa radioaktiivisia aineita. Intensiteetti on säteilyteho pinta-alaa kohden eli

I = P/A         

Puoliintumispaksuudeksi sanotaan sitä väliaineen paksuutta, joka vähentää gammasäteilyn intensiteetin puoleen.

Heikennyslaki               

Gammasäteilyn heikennyslain mukaan gammasäteilyn intensiteetti väliaineessa etenemismatkan funktiona on

jossa I on ainekerroksen läpäisseen säteilyn intensiteetti, I₀ aineeseen osuvan gammasäteilyn intensiteetti, x ainekerroksen paksuus ja µ matkavaimennuskerroin.

Gammasäteily on läpitunkevaa, minkä takia sitä käytetään läpivalaisuun tekniikassa ja lääketieteessä. Gammasäteily on vaarallista elävälle kudokselle. Gammasäteilyä voidaan käyttää syöpäsolujen tuhoamiseen. Elintarvikkeita säteilytetään itämisen estämiseksi tai mikrobien vähentämiseksi. Säteilytetty aine ei muutu steriloinnissa säteileveäksi. Gammasäteilyn avulla steriloidaan myös mm. kertakäyttöisiä sairaanhoitotarvikkeita.

Gammasäteilyn ja aineen vuorovaikutustapoja

Gammasäteily voi vuorovaikuttaa aineen kanssa kolmella tavalla. Kun gammasäteily osuu aineeseen, se menettää energiaa valosähköisessä ilmiössä, Comptonin ilmiössä ja parinmuodostuksessa. Parinmuodostuksessa säteilyenergiaa muuttuu aineeksi. Riittävän suurienergiainen fotoni, gammakvantti, voi muuttua atomin ytimen lähellä elektroniksi ja positroniksi sekä näiden liike-energiaksi.

Parinmuodostuksen jälkeen aineessa tapahtuu parin häviäminen, missä positroni kohtaa elektronin, jolloin tapahtuu annihilaatio. Annihilaatiossa syntyy kaksi gammakvanttia. Gammasäteilyn ja röntgensäteilyn syntytapa on erilainen, mutta ne vuorovaikuttavat aineen kanssa samalla tavalla, jos niiden aallonpituudet ovat yhtä suuret.

Syövän sädehoito

Syöpäsolut tarvitsevat jakaantuakseen runsaasti fenyylialaniinia, joten sen pitoisuus syöpäsoluissa on huomattavasti suurempi kuin terveissä soluissa. Huomaa, että aspartaamia sisältävissä elintarvikkeissa on runsaasti fenyylialaniinia! Tuoteselosteessa voi lukea ” sisältää fenyylialaniinin lähteen” eli se tarkoittaa että tuotteessa on aspartaamia. Rottakokeissa runsaasti aspartaamia saaneissa rotissa on ilmennyt paljon aivokasvaimia! Joten valkoista sokeria sisältävät limut ja muut elintarvikkeet ovat terveellisempiä kuin aspartaamia sisältävät!

Boorineutronisädehoidossa B¹⁰ –isotooppi kulkeutuu verenkierrossa fenyylialaniinin avulla potilaan syöpäkasvaimeen. Boorineutronisädehoito perustuu booriatomien erityiseen kykyyn reagoida neutronien kanssa. Kun booria on kertynyt riittävästi kasvaimeen, siihen kohdistetaan hidastettuja neutroneita. Kasvaimessa booriytimet kaappaavat neutroneja, jolloin booriytimet hajoavat ja syntyy gammasäteilyä.

Säteily ja ydinreaktorissa syntyvät ytimet tuhoavat syöpäsolun dna:ta, jolloin syöpäsolu tuhoutuu. Hoidosta saatava säteilyvaikutus rajoittuu lähes kokonaan syöpäsoluun.

Fysiikka 8 luku 4 Atomin ydin

4.1 Ytimen rakenne

Atomin ydintä kuvataan symbolilla ^A_ZX, jossa X on alkuaineen kemiallinen merkki, X järjestysluku ja A massaluku. A = Z + N, jossa N on neutroniluku eli ytimessä olevien neutronien lukumäärä. Niitä ytimiä, joilla on sama protonien lukumäärä mutta eri määrä neuroneita, kutsutaan isotoopeiksi.

Isotooppeja ei voi erotella toisistaan kemiallisin menetelmin, koska niillä on samanlainen elekroniverhon rakenne. Alkuaineiden ytimiä ja niiden eri isotooppeja kutsutaan nuklideiksi. Pysymättömiä isotooppeja kutsutaan radioaktiivisiksi isotoopeiksi. Ne lähettävät hajotessaan sähkömagneettista säteilyä tai hiukkassäteilyä.

4.2 Ydinvoima                 

Maailmankaikkeuden perusvuorovaikutukset ovat gravitaatiovuorovaikutus, sähkämagneettinen vuorovaikutus, heikko vuorovaikutus ja vahva vuorovaikutus. Maailmankaikkeuden rakenne voidaan selittää näiden vuorovaikutusten avulla. Vahva vuorovaikutus tapahtuu ytimessä protonien ja neutronien rakenneosasten, kvarkkien, välillä. Sen välittäjiä kutsutaan gluoneiksi.

Kvarkeilla on sähkövaraksen lisäksi toinen varaus, värivaraus. Vahva vuorovaikutus ilmenee värivarauksellisten hiukkasten välillä vaikuttavana voimana, eli vahvana voimana, joka sitoo kvarkit toisiinsa. Ytimessä nukleonien välillä vallitsevaa voimaa kutsutaan ydinvoimaksi. Se on siis vahvan vuorovaikutuksen aiheuttama.

Atomimassayksikkö

Koska atomien massat ovat hyvin pieniä, käytetään ydinfysiikassa atomin massan yksikkönä atomimassayksikköä 1 u = 1,6605402*10^-27 kg.

Massa ja energia

Sisäinen energia on aineen massaan sisältyvää energiaa. Massa on yksi sidotun energian muoto. Massaan m sisältyy sisäinen energia

E = mc²

jossa c on valon nopeus tyhjiössä. Atomimassayksikön 1 u suuruista massaa vastaa likimain energia

931,49 MeV eli 1 u = 931,49 MeV/c².

4.3 Sidosenergia ja massavaje

Ytimen massavaje voidaan laskea yhtälöstä

Ytimen massavajetta vastaavaa energiaa kutsutaan ytimen sidosenergiaksi EB. Se on energia, joka vapautuu, kun nukleonit sitoutuvat toisiinsa muodostaen ytimen. Jos ydin halutaan hajottaa takaisin erillisiksi nukleoneiksi, pitää ytimeen tuoda tämä sama energiamäärä. Ytimen sidosenergia on

E_B = ∆mc²

Sidososuus eli sidosenergia nukleonia kohti on atomiytimen pysyvyyden eli stabiliteetin mitta. Sidososuus on keskimääräinen energia, jolla yksi nukleoni on sitoutunut ytimeen. Ytimen sidososuus b on ytimen sidosenergia yhtä nukleonia kohden. Sidososuus saadaan yhtälöstä

b = E_B / A

Sidososuus on suurin keskiraskaissa ytimissä. Siksi keskiraskaat ytimet ovat pysyvimpiä ytimiä. esim rauta ja nikkeli.

Fysiikka 8 – luku 3 Aineen rakenteen tutkiminen

3.1 Spektrit

Spektri on säteilyn intensiteetin aallonpituus- tai taajuusjakauma. Spektri voi olla jatkuva tai viivaspektri.

Emissiospektri

Emissiospektri syntyy, kun aine emittoi sähkömagneettista säteilyä. Emissiospektri voi olla jatkuva tai viivaspektri.

Absorptiospektri

Absorptiospektri syntyy, kun kaasu aborboi sähkömagneettista säteilyä. Spektriviivat ovat emissio- ja absorptiospektrissä samojen aallonpituuksien kohdalla.

Vetyatomin spektri

3.2 Röntgensäteilyn käyttö aineen tutkimuksessa

Teollisuudessa röntgensäteilyä käytetään esim valuvikojen ja hitsaussaumojen tutkimisessa. Arvokkaiden taulujen aitous voidaan tutkia PIXE-menetelmällä. Siinä taulua pommitetaan hiukkaskiihdyttimestä saatavalla ionisuihkulla, jolloin taulun väriaineiden atomit virittyvät. Kun viritystilat purkautuvat, kyseiset väriaineet lähettävät niille ominaista ominaissäteilyä. Näin saadaan selville taulun maalaamisessa käytettyjen väriaineiden alkuaineet. Kun tiedetään, milloin aito teos on maalattu ja millaisia maaleja silloin on ollut käytössä, voidaan paljastaa nykyaikaisilla synteettisillä maaleilla tehty väärennös.

Braggin lain mukaan röntgensäteily heijastuu kiteen tasoista seuraavan lain mukaan:

2 d sin θ = nλ

jossa n = 1,2,...on heijastuksen eli diffraktion kertaluku. Kidetasojen välimatka on d.

3.3 Mikroskoopit aineen rakenteen tutkimuksessa

Optisen mikroskoopin erotuskykyä rajoittaa käytettävän valon aallonpituus. Elektronimikroskooppi onkin valomikroskooppia selvästi tarkempi, koska elektronimikroskoopissa käytettävä de Broglien aallonpituus on valon aallonpituutta huomattavasti suurempi. Pyyhkäisyelektronimikroskoopissa kuvanmuodostuksessa käytettävä elektronisuihku pyyhkäisee näytteen pintaa piste pisteeltä. Atomivoimamikroskoopissa näytteen pintaa tutkitaan värähtelijään kiinnitetyllä, terävällä neulalla, jonka kärki on vain muutaman nanometrin levyinen.

Fysiikka 8 – luku 2 Atomi ja aineen rakenne

2.1 Varhaiset atomimallit

Thomsonin atomimalli

Thomsonin atomimallissa eli ”rusinakakkumallissa” elektronit ovat metallin atomissa kuin rusinat kakussa ja positiivinen varaus on jakautunut koko atomin alueelle.

Rutherfordin atomimalli

Rutherfordin atomimalli muistuttaa rakenteeltaan planeettajärjestelmää. Coulombin lain mukainen sähköinen vetovoima pitää elektronit radoillaan ytimen lähellä.

Bohrin malli vetyatomille

Bohrin vetyatomimallin mukaan elektroni kiertää pientä positiivisesti varattua ydintä ympyrärataa pitkin. Elektronin ympyräliikkeen aiheuttaa Coulombin lain mukainen ytimen ja elektronin välinen sähköinen vetovoima. Elektronin liikeyhtälö on

∑F = ma_n = ke² / r² = mv²/r

Elektroni voi liikkua vain tiettyjä ratoja pitkin. Elektronin energia ei muutu elektronin ollessa sallitulla radalla, eikä atomi silloin lähetä sähkömagneettista säteilyä. Pääkvanttiluku n ilmoittaa, mikä rata ytimestä lähtien on kyseessä. Kun atomi siirtyy sallitulta radalta eli energiatilalta toiselle, atomi emittoi tai absorboi fotonin eli energiakvantin. Kvantin energia on eri tiloja vastaavien elektronin kokonaisenergioiden erotus eli

E = hf = Em – En

2.2 Atomin energiatilat

Energiatasokaavio

Atomin energia on kvantittunut. Pääkvanttiluku n ilmoittaa, mikä elektronin energiatila on kyseessä. Tilaa, jossa atomin energia on pienin, kutsutaan atomin perustilaksi. Silloin pääkvanttiluku n=1. Muita tiloja kutsutaan viritystiloiksi.

Kun elektroni siirtyy alemmalta energiatilalta ylemmälle, atomi absorboi energiaa eli se virittyy. Jotta tämä voisi tapahtua, on elektronin saatava energiaa näiden energiatilojen energioiden erotus. Elektronin siirtymisen voi aiheuttaa säteilykvantti tai törmäyksessä saatu energia. Atomi voi absorboida energiaa vain tietyn suuruisina kvantteina.

Atomin viritystilat ovat lyhytikäisiä. Viritystilan purkautuessa atomi emittoi fotonin ja siirtyy samalla korkeammalta energiatasolta matalammalle. Kvantin energia on

hf = Em-En

jossa m > n

Vetyatomin energiatilat

Vetyatomien pysyvien eli stationääristen tilojen energiat saadaan yhtälöstä

jossa n = 1,2,3,....

Elektronin irrottamiseen perustilassa olevasta vetyatomista tarvitaan siis vähintään 13,6 eV:n suuruinen energia. Tätä energiaa sanotaan vetyatomin ionisointienergiaksi.

 

Fluoresenssi ja fosforesenssi              

Fluoresenssi-ilmiössä virittyneet molekyylit tai atomit palaavat viritystilasta perustilaan. Välivaiheita voi olla yksi tai useampi. Samalla ne lähettävät näkyvää valoa. Fluoresenssi päättyy siis samalla hetkellä kuin siihen kohdistuva, virityksen aiheuttava säteily päättyy. Viivästyneessä fluoresenssissa eli fosforesenssissa sen sijaan aineet säteilevät vielä virittävän säteilyn loputtuakin.

Laser

Laseriksi kutsutaan laitetta, jossa voidaan saada aikaan stimuloitu emissio. Stimuloidulla emissiolla tarkoitetaan optiikassa ilmiötä, jossa viritettyä elektronia häiritään (stimuloidaan) fotonilla, jolla on oikea energia, jolloin elektroni palaa perustilaansa emittoiden samalla fotonin. Tällä emittoituneella fotonilla on sama energia, vaihe, suunta ja polarisaatio kuin stimuloivalla fotonilla. Stimuloidussa emissiossa syntyy siis koherenttia säteilyä. Stimuloitu emissio on valoa vahvistavan prosessin perusilmiö ja mahdollistaa laserin ja maserin toiminnan.

Kuvassa stimuloitu emissio.

2.3 Kvanttimekaaninen atomimalli

Kvanttimekaniikan mukaan hiukkasten käyttäytymistä ei voi täysin ennakoida, vaan tiedetään vain, millä todennäköisyydellä hiukkanen käyttäytyy milläkin tavalla. Kvanttimekaanisessa atomimallissa elektronin tilaa kuvataan aaltofunktioilla. Aaltofunktiosta voidaan määrittää todennäköisyys, jolla elektroni löytyy tietyltä alueelta ytimen ympäriltä.

Fysiikka 8 – luku 1 Säteily ja kvantit

1.1                             Säteily paljastaa uutta fysiikkaa

Kuvassa on sähkömagneettinen aalto. Kiihtyvässä liikkeessä oleva varauksinen hiukkanen lähettää sähkömagneettista säteilyä. Sähkömagneettinen aalto etenee valon nopeudella. Sähkömagneettinen aalto on sähkökentän ja magneettikentän säännönmukaista värähtelyä aallon etenemissuuntaan nähden kohtisuorassa tasossa. Säteilyn aallonpituus riippuu säteilylähteestä. Aallonpituusalueita ovat gammasäteily, röntgensäteily, ultraviolettisäteily, näkyvä valo, infrapunasäteily ja radioaallot.

Mustan kappaleen säteily

Lämpösäteilyksi kutsutaan kappaleen lähettämää sähkömagneettista säteilyä, joka muuttuu lämpötilan mukaan. Lämpösäteilyn spektri on jatkuva. Planckin kvanttihypoteesin mukaan aine vastaanottaa ja luovuttaa sähkömagneettista säteilyä vain tietynsuuruisina energia-annoksina eli kvantteina. Kvantin energia on

E = hƒ

jossa f on säteilyn taajuus ja h Planckin vakio eli 6,620755*10^-34 Js = 4,135660*10^-15 eVs.

Valon kvanttiteoria

Valon kvanttiteorian mukaan sähkömagneettinen säteily muodostuu valokvanteista eli fotoneista. Fotonit ovat massattomia ja ne etenevät valon nopeudella. Fotonin energia ja liikemäärä ovat

E = hf ja p = h/λ

noita yhtälöitä kutsutaan Einsteinin yhtälöiksi.

1.2                             Valosähköinen ilmiö

Valosähköiseksi ilmiöksi kutsutaan sähkömagneettisen säteilyn aiheuttamaa elektronien irtoamista metallin pinnasta. Kohdatessaan elektronin fotoni luovuttaa sille energiansa ja häviää. Osa energiasta kuluu elektronin irtoamiseen metallista, loppu ilmenee irronneen elektronin liike-energiana. Pienintä mahdollista elektronin irrottamiseen tarvittavaa energiaa kutsutaan irrotustyöksi W0. Alkalimetallleilla on pienin irrotustyö. Valosähköisessä ilmiössä elektronin suurin mahdollinen energia on

Ek^max = hf – W0

jossa Ek^max on nopeimman irronneen elektronin liike-energia, f valon taajuus ja W0 irrotustyö.

Rajataajuudeksi eli kynnystaajuudeksi kutsutaan pienintä säteilyn taajuutta, jolla elektroni saadaan irtoamaan metallin pinnasta. Kun säteilyn taajuus on rajataajuus, koko fotonin energia kuluu elektronin irrottamiseen eikä irronneella elektronilla ole tällöin lainkaan liike-energiaa. Rajataajuus on

f0 = W0 / h

Rajataajuuden alittava säteily ei saa aikaan valosähköistä ilmiötä, vaikka säteilyn kestoa pidennettäisiin tai valon intensiteettiä lisättäisiin. Metallista valosähköisen ilmiön seurauksena irronneiden elektronien liike-energia saadaan selville pysäyttämällä ne sähkökentän avulla. Sähköinen voima tekee elektronin pysäyttäessään työn s

W = qU

ja muuntaa elektronin liike-energian sähköiseksi potentiaalienergiaksi. Tuossa yhtälössä U on kentässä vallitseva vastajännite ja q elektronin varauksen itseisarvo. Nopeimpien elektronien pysäyttämiseen vaadittava vastajännite saadaan yhtälöstä

qU = Ek^max

Comptonin ilmiö

Comptonin ilmiössä säteilyn fotoni törmää vapaaseen elektroniin, ja fotonin liikkeen suunta muuttuu. Se luovuttaa törmäyksessä osan energiastaan elektronin liike-energiaksi.

1.3                             Röntgensäteily

Saksalainen Wilhelm Konrad Röntgen löysi röntgensäteilyn.  Röntgensäteily on lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä, jota syntyy, kun elektronisuihku osuu metallikohtioon. Röntgenkuvauksissa voidaan käyttää varjoaineita antamaan lisää kontrastia. Varjoainekuvausta käytetään mm. kuvattaessa ruoansulatuskanavaa tai verisuonistoa. Suurina annoksina röntgensäteily ionisoi kudosta, mikä aiheuttaa solumuutoksia myös syvällä kudoksia. Tämän ominaisuuden takia röntgensäteilyä käytetään syöpäsairauksien sädehoidossa.

Röntgenputken toiminta

Röntgenputkessa anodin ja katodin välille on kytketty hyvin korkea tasajännite. Elektronit lähtevät negatiiviselta katodilta, ja positiivinen anodi vetää niitä puoleensa. Elektronit joutuvat anodin ja katodin välisessä sähkökentässä kiihtyvään liikkeeseen, ja ne törmääävät suurella nopeudella anodiin. Tällöin ne jarruuntuvat ja pysähtyvät törmäysten takia lyhyessä ajassa. Samalla ne lähettävät sähkömagneettista säteilyä (koska muuttuvassa liikkeessä oleva varattu hiukkanen lähettää sähkömagneettista säteilyä).

Elektronien jarruuntumisesta johtuvaa säteilyä nimitetään röntgenputken jarrutussäteilyksi. Anodiaine lämpenee suuresti elektronien jarruuntumisen takia, joten anodia on jäähdytettävä esim sen sisällä virtaavalla vedellä.

Röntgensäteilyn spektri

Röntgenputkessa kiihdytetyt elektronit saavat liike-energian Eka = qU. Kun elektroni saapuu sähkökenttään, sen rata kaartuu (eli se on muuttuvassa liikkeessä!) ja samalla se menettää energiaa säteilemällä fotoneita. Jarrutussäteilyn suurin taajuus syntyy, kun elektronin koko liike-energia muuntuu yhdeksi fotoniksi. Tällöin kvantin energia on

                                                                                                                                       

fmax = qU / h

jossa U on röntgenputken kiihdytysjännite ja q elektronin varauksen itseisarvo. Röntgenspektrin jatkuvan säteilyn alueet johtuvat jarrutussäteilystä. Jarrutussäteily on riippumaton anodimateriaalista.

Kun röntgenputken kiihdytysjännite on tarpeeksi suuri, elektroni saa kylliksi energiaa, jotta se voi iskeä elektronin irti kohtaamastaan atomista. Syntyneeseen elektronikuoren tyhjään paikkaan siirtyy heti toinen elektroni joltain ylemmältä elektronikuorelta. Samalla atomi säteilee sähkömagneettista säteilyä eli fotonin, jonka energia on sama kuin elektronikuorten välinen energiaero. Tällaista säteilyä kutsutaan röntgenspektrin ominaisssäteilyksi eli karakteristiseksi säteilyksi. Se havaitaan röntgenspekrin piikeistä.

Jos elektroni irtoaa alimmalta kuorelta eli K-kuorelta ja sen paikalle siirtyy seuraavaksi alimman kuoren eli L-kuoren elektroni, syntynyttä  röntgenkvanttia kutsutaan Kα-kvantiksi. Jos aukko täyttyy M-kuorelta peräisin olevalla elektronilla, syntynyttä röntgenkvanttia nimitetään Kβ-kvantiksi. Kullakin alkuaineella on sille ominainen röntgenspektri. Röntgenspektrin piikkejä tutkimalla voidaan selvittää näytteen alkuainekoostumus.

1.4                             Aaltohiukkasdualismi

Aineen ja säteilyn duaalisuus

Aaltohiukkasdualismin mukaan kaikilla hiukkasilla ja säteilyn lajeilla esiintyy sekä hiukkasille että aalloille ominaisia piirteitä. Niitä yhdistävät de Broglien lait

p = h/ λ ja E = hf

Fysiikka 6 – luku 4 Puolijohteet

Puolijohteet ja puolijohdekomponentit

Eniten käytettyjä puolijohteita ovat pii (Si), germanium (Ge) ja gallium (Ga). Johteissa on runsaasti elektroneja, jotka voivat liikkua johteen sisällä vapaasti. Nämä vapaat elektronit kuljettavat sähkövarausta ja aiheuttavat sähkövirran, kun johde on ulkoisessa sähkökentässä. Eristeissä atomien kaikki elektronit ovat kiinnittyneinä atomeihin, joten sähkövirtaa ei voi olla. Puolijohteissakin elektronit muodostavat atomien välisiä sidoksia, mutta osa niistä on kiinnittynyt atomeihin löysemmin kuin eristeiden elektronit. Puolijohteen sähkönjohtokykyä voidaan parantaa seostamalla siihen pieniä määriä muita alkuaineita.

Diodi

Diodia voidaan käyttää esim vaihtojännitteen tasasuuntauksessa sekä erilaisina kytkiminä ja ilmaisimina. Tasasuuntauksessa vaihtovirta muutetaan tasavirraksi ja tasavirta vaihtovirraksi. Esim kännykän akkulaturi muuttaa sähköverkon vaihtojännitteen akun lataamiseen sopivaksi tasajännitteeksi. Diodin toiminta tasasuuntaajana perustuu siihe, että sähkövirta voi kulkea sen läpi vain yhteen suuntaan.

Ledit ovat puolijohdediodeja, jotka säteilevät valoa, kun niiden läpi johdetaan sähkövirta. Ledejä käytetään mm. merkkivaloina, hälytysajoneuvojen vilkkuvaloissa sekä valaistuksessa. Ledin valmistusmateriaali määrää ledin lähettämän valon aallonpituuden.

Diodi kytketään päästösuuntaan siten, että sen anodi kytketään jännitelähteen plusnapaan. Kun ledin anodi kytketään jännitelähteen miinusnapaan, se on silloin kytketty estosuuntaan eikä sen läpi kulje sähkövirtaa. Päästösuuntaan kytketyn diodin läpi voi kulkea sähkövirta. Sähkövirta kulkee kuitenkin vasta, kun diodin päiden välinen jännite on suurempi kuin tietty minimijännite eli kynnysjännite.

p – ja n-tyypin puolijohteet

Puolijohteen sähkönjohtokykyä voidaan parantaa seostamalla siihen pieniä määriä sopivasti valitun toisen aineen atomeja eli epäpuhtausatomeja. Tätä kutsutaan puolijohteen douppaamiseksi. Käytettyjä epäpuhtausatomeja on kahdenlaisia:  toisissa on elektroniverhon ulkokuorella yksi elektroni enemmän kuin alkuperäisessä puolijohdeatomissa (donori), toisissa yksi vähemmän (akseptori).

Donori eli antaja luovuttaa kiteeseen ylimääräisen elektronin. Tämä elektroni voi toimia varauksenkuljettajana. Donoreilla seostettua puolijohdetta kutsutaan p-tyypin puolijohteeksi, koska siinä varauksenkuljettajina toimivat negatiivisesti varatut elektronit. Esim piistä, jolla on neljä elektronia uloimmalla kuorellaan, saadaan p-tyypin puolijohde, kun siihen saostetaan viidennen pääryhmän alkuainetta. Eli siis ainetta, jonka uloimmalla kuorella on viisi elektronia. Niistä neljä asettuu ympäröivien piiatomien kanssa lujasti ko. aineen, kuten arseenin, sidoksiin ja viides elektroni jää vapaaksi.

Epäpuhtausatomia, jonka ulkokuorella on yksi elektroni vähemmän kuin puolijohteen atomissa, kutsutaan siis akseptoriksi, koska siinä varauksenkuljettajilla eli aukoilla on positiivinen varaus. Kun piihin seostetaan kolmannen pääryhmän alkuainetta, syntyy p-tyypin puolijohde. Siinä atomien välisiin sidoksiin jää akseptorin kohdalle tyhjä paikka eli aukko josta puuttuu elektroni.

Akseptori sitoo aukkoon elektronin naapuriatomista, johon puolestaan jää aukko. Tähän aukkoon voi siirtyä elektroni toisesta lähiatomista jne. Kiteessä kulkee silloin sähkövirta atomisidoksista toiseen siirtyvien elektronien muodossa. Aukko käyttäytyy kuten positiivisesti varattu hiukkanen ja kulkee vastakkaiseen suuntaan kuin elektronit, eli sähkövirran suuntaan.

pn-puolijohdeliitos

Puolijohdekomponentteja valmistetaan yhdistämällä  eri tavoin seostettuja puolijohteita toisiinsa. Kun puolijohteet yhdistetään, liitoskohdan lähistöllä olevia p-puolen aukkoja alkaa siirtyä rajanpinnan läpi n-puolelle ja n-puolen elektroneja p-puolelle. Elektronin kohdatessa atomisidoksessa olevan aukon, sse asettuu siihen. Tätä kutsutaan rekombinaatioksi. Elektroni ja aukko eivät enää tämän jälkeen toimi varauksenkuljettajina. Näin liitoskohdan läheisyyteen muodostuu alue, jossa ei ole varauksenkuljettajia. Aluetta kutsutaan tyhjennysalueeksi.

Kun tyhjennysalue on muodostunut, molemmille puolille pn-liitosta jää nettovaraus. p-puolella on akseptori-ionien aiheuttama negatiivinen varaus  ja n-puolella donori-ionien aiheuttama positiivinen varaus. Ionit eivät kuitenkaan liiku, koska ne ovat sidottuina kiderakenteeseen. Varaukset aiheuttavat sähkökentän, jonka suunta on positiivisesta negatiiviseen eli p-tyypin puolijohteesta n-tyypin puolijohteeseen. n- ja –puolen välistä potentiaalieroa kutsutaan kynnysjännitteeksi.

pn-liitos ulkoiseen jännitteeseen kytkettynä

Diodi voidaan kytkeä joko estosuuntaan tai päästösuuntaan. Estosuuntaisessa kytkennässä diodin p-puoli yhdistetään jännitelähteen negatiiviseen puoleen ja n-puoli positiiviseen napaan. Jännitelähteen positiivinen napa vetää puoleensa n-alueen elektroneja ja negatiivinen napa p-alueen aukkoja. Tällöin aukot ja elektronit siirtyvät entistä kauemmas toisistaan ja pn-rajapinnasta. Siitä johtuen tyhjennysalue levenee, ja sähkövirran kulku diodin läpi vaikeutuu entisestään.

Päästösuuntaan kytkettäessä diodin p-puoli yhdistetään jännitelähteen positiiviseen napaan ja n-puoli negatiiviseen napaan. Syntyvä päästösuuntainen jännite on vastakkainen tyhjennysalueella vallitsevalle kynnysjännitteelle. Kun päästösuuntainen jännite ylittää kynnysarvon, sähkökentän suunta liitosalueella on p-alueesta n-alueeseen. Tämä sähkökenttä kuljettaa p-alueen aukkoja ja n-alueen elektroneja kohti pn-rajapintaa, jossa ne rekombinoituvat.

Diodi ja valo

Loistediodeissa eli ledeissä syntyvä sähkömagneettinen säteily on näkyvän valon alueella. Kun elektroni rekombinaatiossa siirtyy atomisidoksessa olevaan aukkoon, osa sen energiasta muuttuu sähkömagneettiseksi säteilyksi, joka siis voidaan ledin tapauksessa nähdä valona.

Energiavyöt

Elektronin energian arvot voivat olla erillisten energiatasojen sijasta laajemmilla alueilla, joita kutsutaan energiavöiksi. Energiavyöt koostuvat suuresta määrästä energiatasoja, joiden energiat ovat hyvin lähellä toisiaan. Energiavöiden välissä on kiellettyjä energiavöitä. Aineessa ei voi olla elektroneja, joiden energia on kielletyn vyön alueella.

Valenssivyö on energialtaan korkein. Johtavuusvyö on valenssivyön yläpuolella olevien energiatasojen yhteisnimitys. Johtavuusvyöllä olevat elektronit pääsevät liikkumaan vapaasti. Aine voi johtaa sähköä, jos sen johtavuusvyöllä on elektroneja.

Aineen sähkönjohtavuus riippuu siitä, miten helposti elektronit pääsevät valenssivyöltä johtavuusvyölle. Johteiden, puolijohteiden ja eristeiden vyörakenteet poikkeavat toisistaan, mikä selittää niiden erilaisen kyvyn johtaa sähköä. Eristeissä on selvästi paksumpi kielletty vyö kuin johteissa ja puolijohteissa. Johteissa valenssivyö ja johtavuusvyö ovat ainakin osittain päällekkäin.

Transistori

Transistorit valmistetaan puolijohteista ja niitä käytetään mm. vahvistimina, elektronisten muistien elementteinä ja erilaisina kytkiminä. Yksinkertaisimmassa transistorissa on yhdistty kolme puolijohdetta toisiinsa. Transistorissa on aina sekä päästö- että estosuuntainen liitos. Kaikki nykyelektroniikka perustuu transistoritekniikkaan.