Fysiikka 8  - luku 6 Hajoamislaki

6.1 Aktiivisuus ja hajoamislaki

Hajoamissarjat                

                                                                                                                                       

Hajoamissarja syntyy, kun pitkäikäisen emoytimen hajotessa syntyvä tytärydinkin on radioaktiivinen. Hajoaminen jatkuu, kunnes ketjun päässä on stabiili ydin. Beetahajoaminen muuttaa ytimen järjestyslukua yhdellä. Ytimen massaluku A muuttuu vain alfahajoamisessa.

Aktiivisuus

Aktiivisuus kuvaa ytimien hajoamisnopeutta. Radioaktiivisen näytteen keskimääräinen aktiivisuus on hajoamisten lukumäärä aikayksikössä

A = ∆N / ∆t

jossa ∆N on ytimien määrän muutos ja ∆t hajoamisiin kulunut aika. Radioaktiivisen näytteen hetkellinen aktiivisuus on suoraan verrannollinen hajoavien ytimien määrään, eli

A = λN

jossa λ on hajoamisvakio. Hajoamisvakion yksikkö on 1 1/s.

Hajoamislaki

Radioaktiivisten ydinten lukumäärä hetkellä t on

N = N₀ e ^–λt

missä N0 on ydinten lukumäärä hetkellä t = 0 s. Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus hetkellä t on

A = A₀ e ^–λt

Puoliintumisaika      

Puoliintumisajan kuluessa noin puolet alussa olleista radioaktiivisista ytimistä hajoaa.

T½ = ln2 λ

                                                                                                                             

6.2 Radiohiiliajoitus

Radioaktiivisia aineita voidaan käyttää arkeologisessa iänmäärityksessä. Jos tutkittava kohde on joskus sisältänyt elävää organismia, sen iän määrittämiseen voidaan käyttää hiiliajoitusta. Maakerrostumien avulla radiohiilimenetelmää on voitu tarkentaa 45 000 vuotta taaksepäin. Tätä vanhemmissa näytteissä radiohiiltä on jäljellä niin vähän, että yli 50 000 vuotta vanhojen näytteiden tutkimiseen radiohiilimenetelmä ei sovellu, eikä se toimi hyvin kovin nuorienkaan näytteiden tutkimisessa.

6.3 Säteilyturvallisuus

Ionisoivaa säteilyä ei voi havaita aistein, mutta se on haitallista elävälle kudokselle. Ionisoivaa säteilyä ovat röntgensäteily, gammasäteily, alfasäteily, beetasäteily ja neutronisäteily. Neutronisäteily ei ole suoranaisesti ionisoivaa säteilyä, koska neutroneilla ei ole sähkövarausta. Neutronisäteily on kuitenkin hyvin läpitunkevaa, ja neutronin absorboiduttua ytimeen ydin yleensä lähettää gammasäteilyä, joka on ionisoivaa säteilyä.

Efektiivinen annos kuvaa säteilyn vaikutusta ihmisen elimistöön. Se ilmaisee säteilyn aiheuttaman kokonaishaitan. Efektiivisen annoksen yksikkö on 1 Sv (Sievert). Alfasäteily on noin 20 kertaa haitallisempaa kuin gammasäteily. Säteilyn riskit ovat suurimmat sellaisissa elimissä, joissa tapahtuu solujen jakaantumista. Esim punaisessa luuytimessä, rintarauhasissa, keuhkoissa ja mahalaukun seinämissä on suuremmat säteilyn riskit verrattuna riskeihin aivoissa, ihossa tai luun pinnassa.

Fysiikka 8 – luku 5 Radioaktiivisuus ja ydinsäteily

5.1 Radioaktiivisuus                                                            

Ydinsäteilyn lajit ovat alfasäteily, beetamiinussäteily, beetaplussäteily, gammasäteily ja neutronisäteily. Jos säteily voi ionisoida kohtaamiaan atomeja tai molekyylejä eli irrottaa niistä elektroneja sähkömagneettisen vuorovaikutuksen seurauksena, säteilyä kutsutaan ionisoivaksi säteilyksi. Ionisoiva säteily on ihmisen terveydelle haitallista, koska se voi aiheuttaa elävissä kudoksissa kemiallisia ja biologisia muutoksia. Alfa, beeta- ja gammasäteily ovat ionisoivaa säteilyä.  

Neutronisäteily ei ole ionisoivaa säteilyä, koska neutronilla ei ole sähkövarausta. Neutronisäteily on kuitenkin hyvin läpitunkevaa, ja neutronin absorboiduttua ytimeen ydin yleensä lähettää gammasäteilyä, joka on ionisoivaa säteilyä. Alfa, beeta, gamma- ja neutronisäteily ovat peräisin ydinreaktioista. Ydinreaktioissa ovat voimassa kaikki säilymislait eli reaktioissa säilyvät sähkövaraus, energia, massaluku, liikemäärä ja pyörimismäärä.

5.2 Alfahajoaminen

Alfahajoamisessa ydin emittoi alfahiukkasen, jolla on sama rakenne kuin heliumytimellä. Aineessa kulkiessaan alfahiukkanen ionisoi atomeja irrottamalla niiden elektroniverhoista elektroneja. Alfahajoamisessa vapautuu energiaa, koska emoytimen massa on suurempi kuin tytärytimen ja alfahiukkasen massojen summa. Alfahajoamisessa vapautuva hajoamisenergia on

Q = ∆mc²

jossa ∆m on reaktion massavaje ja c valon nopeus tyhjiössä.

5.3 Beetahajoaminen

Beetahajoamisessa ytimet emittoivat elektroneja (e^-) tai positroneja (e⁺). Positroni on elektronin antihiukkanen ja sen massa on yhtä suuri kuin elektronin massa. Positronin sähkövaraus on +e.  Beetahajoaminen tapahtuu heikon vuorovaikutuksen seurauksena. Heikon vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia ovat välibosonit. Beetahajoamisessa ytimestä emittoituu positronin tai elektronin lisäksi neutriino tai antineutriino.

Beetamiinushajoaminen

Beetamiinushajoamisessa ydin emittoi elektronin. Beetamiinus-aktiivisissa ytimissä neutroni muuttuu protoniksi ja samalla elektroni ja antineutriino emittoituvat. Muissa ytimissä neutroni on pysyvä. Beetamiinushajoamisessa alkuaineen atomin ydin X muuttuu toisen alkuaineen atomiksi Y. Ytimen massaluku säilyy, mutta protoniluku (varausluku) kasvaa yhdellä. 

 

 

Beetaplushajoaminen

Beetaplushajoamisessa protoni muuttuu ytimessä neutroniksi ja samalla emittoituu positroni ja neutriino. Hajoamisreaktio on

Beetaplushajoamisessa syntyvä positroni on elektronin antihiukkanen. Kun positroni kohtaa aineessa elektronin, ne yhdistyvät eli annihiloituvat. Positroniemissiotomografiassa (PET) potilaaseen ruiskutetaan beetaplusaktiivista merkkiainetta, joka kulkeutuu tutkittavaan elimistön kohtaan. Merkkiaineen säteilemän positronin ja annihiloitusessa elimistössä olevan elektronin kanssa syntyy gammasäteilyä, jonka avulla saadaan poikkileikkauskuvia potilaan elimistöstä. PET-kuvauksen avulla voidaan tutkia verenkiertoa, etsiä kasvaimia ja seurata aivotoimintoja esim puhuessa, kuunneltaessa tai unen eri vaiheissa.

 

5.4 Elektronisieppaus

Elektronisieppauksessa ytimeen siepattu elektroni reagoi protonin kanssa ja syntyy neutroni ja neutriino. Reaktioyhtälö on

Kun ydin sieppaa elektronin atomin sisimmältä kuorelta, jää elektroniverhoon aukko. Tämä aukko täyttyy ylemmältä energiatasolta tulevalla elektronilla. Elektronin siirtymä synnyttää röntgensäteilyn kvantin, joten elektronisieppauksen yhteydessä havaitaan kyseisen isotoopin röntgenspektrin ominaissäteilyä.

5.5 Gammasäteily

Kun ydin siirtyy viritystilasta alempaan viritystilaan tai perustilaan, ytimestä emittoituu gammasäteilyä. Gammasäteilyä syntyy usein alfa- ja beetahajoamisen yhteydessä. Gammasäteilyä emittoiva nuklidi pysyy samana nuklidina, eli alkuaine ei muutu toiseksi alkuaineeksi. Koska ytimestä lähtevän gammasäteilyn aallonpituus riippuu ytimestä, gammasäteilyn perusteella voi tunnistaa radioaktiivisia aineita. Intensiteetti on säteilyteho pinta-alaa kohden eli

I = P/A         

Puoliintumispaksuudeksi sanotaan sitä väliaineen paksuutta, joka vähentää gammasäteilyn intensiteetin puoleen.

Heikennyslaki               

Gammasäteilyn heikennyslain mukaan gammasäteilyn intensiteetti väliaineessa etenemismatkan funktiona on

jossa I on ainekerroksen läpäisseen säteilyn intensiteetti, I₀ aineeseen osuvan gammasäteilyn intensiteetti, x ainekerroksen paksuus ja µ matkavaimennuskerroin.

Gammasäteily on läpitunkevaa, minkä takia sitä käytetään läpivalaisuun tekniikassa ja lääketieteessä. Gammasäteily on vaarallista elävälle kudokselle. Gammasäteilyä voidaan käyttää syöpäsolujen tuhoamiseen. Elintarvikkeita säteilytetään itämisen estämiseksi tai mikrobien vähentämiseksi. Säteilytetty aine ei muutu steriloinnissa säteileveäksi. Gammasäteilyn avulla steriloidaan myös mm. kertakäyttöisiä sairaanhoitotarvikkeita.

Gammasäteilyn ja aineen vuorovaikutustapoja

Gammasäteily voi vuorovaikuttaa aineen kanssa kolmella tavalla. Kun gammasäteily osuu aineeseen, se menettää energiaa valosähköisessä ilmiössä, Comptonin ilmiössä ja parinmuodostuksessa. Parinmuodostuksessa säteilyenergiaa muuttuu aineeksi. Riittävän suurienergiainen fotoni, gammakvantti, voi muuttua atomin ytimen lähellä elektroniksi ja positroniksi sekä näiden liike-energiaksi.

Parinmuodostuksen jälkeen aineessa tapahtuu parin häviäminen, missä positroni kohtaa elektronin, jolloin tapahtuu annihilaatio. Annihilaatiossa syntyy kaksi gammakvanttia. Gammasäteilyn ja röntgensäteilyn syntytapa on erilainen, mutta ne vuorovaikuttavat aineen kanssa samalla tavalla, jos niiden aallonpituudet ovat yhtä suuret.

Syövän sädehoito

Syöpäsolut tarvitsevat jakaantuakseen runsaasti fenyylialaniinia, joten sen pitoisuus syöpäsoluissa on huomattavasti suurempi kuin terveissä soluissa. Huomaa, että aspartaamia sisältävissä elintarvikkeissa on runsaasti fenyylialaniinia! Tuoteselosteessa voi lukea ” sisältää fenyylialaniinin lähteen” eli se tarkoittaa että tuotteessa on aspartaamia. Rottakokeissa runsaasti aspartaamia saaneissa rotissa on ilmennyt paljon aivokasvaimia! Joten valkoista sokeria sisältävät limut ja muut elintarvikkeet ovat terveellisempiä kuin aspartaamia sisältävät!

Boorineutronisädehoidossa B¹⁰ –isotooppi kulkeutuu verenkierrossa fenyylialaniinin avulla potilaan syöpäkasvaimeen. Boorineutronisädehoito perustuu booriatomien erityiseen kykyyn reagoida neutronien kanssa. Kun booria on kertynyt riittävästi kasvaimeen, siihen kohdistetaan hidastettuja neutroneita. Kasvaimessa booriytimet kaappaavat neutroneja, jolloin booriytimet hajoavat ja syntyy gammasäteilyä.

Säteily ja ydinreaktorissa syntyvät ytimet tuhoavat syöpäsolun dna:ta, jolloin syöpäsolu tuhoutuu. Hoidosta saatava säteilyvaikutus rajoittuu lähes kokonaan syöpäsoluun.

Fysiikka 8 luku 4 Atomin ydin

4.1 Ytimen rakenne

Atomin ydintä kuvataan symbolilla ^A_ZX, jossa X on alkuaineen kemiallinen merkki, X järjestysluku ja A massaluku. A = Z + N, jossa N on neutroniluku eli ytimessä olevien neutronien lukumäärä. Niitä ytimiä, joilla on sama protonien lukumäärä mutta eri määrä neuroneita, kutsutaan isotoopeiksi.

Isotooppeja ei voi erotella toisistaan kemiallisin menetelmin, koska niillä on samanlainen elekroniverhon rakenne. Alkuaineiden ytimiä ja niiden eri isotooppeja kutsutaan nuklideiksi. Pysymättömiä isotooppeja kutsutaan radioaktiivisiksi isotoopeiksi. Ne lähettävät hajotessaan sähkömagneettista säteilyä tai hiukkassäteilyä.

4.2 Ydinvoima                 

Maailmankaikkeuden perusvuorovaikutukset ovat gravitaatiovuorovaikutus, sähkämagneettinen vuorovaikutus, heikko vuorovaikutus ja vahva vuorovaikutus. Maailmankaikkeuden rakenne voidaan selittää näiden vuorovaikutusten avulla. Vahva vuorovaikutus tapahtuu ytimessä protonien ja neutronien rakenneosasten, kvarkkien, välillä. Sen välittäjiä kutsutaan gluoneiksi.

Kvarkeilla on sähkövaraksen lisäksi toinen varaus, värivaraus. Vahva vuorovaikutus ilmenee värivarauksellisten hiukkasten välillä vaikuttavana voimana, eli vahvana voimana, joka sitoo kvarkit toisiinsa. Ytimessä nukleonien välillä vallitsevaa voimaa kutsutaan ydinvoimaksi. Se on siis vahvan vuorovaikutuksen aiheuttama.

Atomimassayksikkö

Koska atomien massat ovat hyvin pieniä, käytetään ydinfysiikassa atomin massan yksikkönä atomimassayksikköä 1 u = 1,6605402*10^-27 kg.

Massa ja energia

Sisäinen energia on aineen massaan sisältyvää energiaa. Massa on yksi sidotun energian muoto. Massaan m sisältyy sisäinen energia

E = mc²

jossa c on valon nopeus tyhjiössä. Atomimassayksikön 1 u suuruista massaa vastaa likimain energia

931,49 MeV eli 1 u = 931,49 MeV/c².

4.3 Sidosenergia ja massavaje

Ytimen massavaje voidaan laskea yhtälöstä

Ytimen massavajetta vastaavaa energiaa kutsutaan ytimen sidosenergiaksi EB. Se on energia, joka vapautuu, kun nukleonit sitoutuvat toisiinsa muodostaen ytimen. Jos ydin halutaan hajottaa takaisin erillisiksi nukleoneiksi, pitää ytimeen tuoda tämä sama energiamäärä. Ytimen sidosenergia on

E_B = ∆mc²

Sidososuus eli sidosenergia nukleonia kohti on atomiytimen pysyvyyden eli stabiliteetin mitta. Sidososuus on keskimääräinen energia, jolla yksi nukleoni on sitoutunut ytimeen. Ytimen sidososuus b on ytimen sidosenergia yhtä nukleonia kohden. Sidososuus saadaan yhtälöstä

b = E_B / A

Sidososuus on suurin keskiraskaissa ytimissä. Siksi keskiraskaat ytimet ovat pysyvimpiä ytimiä. esim rauta ja nikkeli.

Fysiikka 8 – luku 3 Aineen rakenteen tutkiminen

3.1 Spektrit

Spektri on säteilyn intensiteetin aallonpituus- tai taajuusjakauma. Spektri voi olla jatkuva tai viivaspektri.

Emissiospektri

Emissiospektri syntyy, kun aine emittoi sähkömagneettista säteilyä. Emissiospektri voi olla jatkuva tai viivaspektri.

Absorptiospektri

Absorptiospektri syntyy, kun kaasu aborboi sähkömagneettista säteilyä. Spektriviivat ovat emissio- ja absorptiospektrissä samojen aallonpituuksien kohdalla.

Vetyatomin spektri

3.2 Röntgensäteilyn käyttö aineen tutkimuksessa

Teollisuudessa röntgensäteilyä käytetään esim valuvikojen ja hitsaussaumojen tutkimisessa. Arvokkaiden taulujen aitous voidaan tutkia PIXE-menetelmällä. Siinä taulua pommitetaan hiukkaskiihdyttimestä saatavalla ionisuihkulla, jolloin taulun väriaineiden atomit virittyvät. Kun viritystilat purkautuvat, kyseiset väriaineet lähettävät niille ominaista ominaissäteilyä. Näin saadaan selville taulun maalaamisessa käytettyjen väriaineiden alkuaineet. Kun tiedetään, milloin aito teos on maalattu ja millaisia maaleja silloin on ollut käytössä, voidaan paljastaa nykyaikaisilla synteettisillä maaleilla tehty väärennös.

Braggin lain mukaan röntgensäteily heijastuu kiteen tasoista seuraavan lain mukaan:

2 d sin θ = nλ

jossa n = 1,2,...on heijastuksen eli diffraktion kertaluku. Kidetasojen välimatka on d.

3.3 Mikroskoopit aineen rakenteen tutkimuksessa

Optisen mikroskoopin erotuskykyä rajoittaa käytettävän valon aallonpituus. Elektronimikroskooppi onkin valomikroskooppia selvästi tarkempi, koska elektronimikroskoopissa käytettävä de Broglien aallonpituus on valon aallonpituutta huomattavasti suurempi. Pyyhkäisyelektronimikroskoopissa kuvanmuodostuksessa käytettävä elektronisuihku pyyhkäisee näytteen pintaa piste pisteeltä. Atomivoimamikroskoopissa näytteen pintaa tutkitaan värähtelijään kiinnitetyllä, terävällä neulalla, jonka kärki on vain muutaman nanometrin levyinen.

Fysiikka 8 – luku 2 Atomi ja aineen rakenne

2.1 Varhaiset atomimallit

Thomsonin atomimalli

Thomsonin atomimallissa eli ”rusinakakkumallissa” elektronit ovat metallin atomissa kuin rusinat kakussa ja positiivinen varaus on jakautunut koko atomin alueelle.

Rutherfordin atomimalli

Rutherfordin atomimalli muistuttaa rakenteeltaan planeettajärjestelmää. Coulombin lain mukainen sähköinen vetovoima pitää elektronit radoillaan ytimen lähellä.

Bohrin malli vetyatomille

Bohrin vetyatomimallin mukaan elektroni kiertää pientä positiivisesti varattua ydintä ympyrärataa pitkin. Elektronin ympyräliikkeen aiheuttaa Coulombin lain mukainen ytimen ja elektronin välinen sähköinen vetovoima. Elektronin liikeyhtälö on

∑F = ma_n = ke² / r² = mv²/r

Elektroni voi liikkua vain tiettyjä ratoja pitkin. Elektronin energia ei muutu elektronin ollessa sallitulla radalla, eikä atomi silloin lähetä sähkömagneettista säteilyä. Pääkvanttiluku n ilmoittaa, mikä rata ytimestä lähtien on kyseessä. Kun atomi siirtyy sallitulta radalta eli energiatilalta toiselle, atomi emittoi tai absorboi fotonin eli energiakvantin. Kvantin energia on eri tiloja vastaavien elektronin kokonaisenergioiden erotus eli

E = hf = Em – En

2.2 Atomin energiatilat

Energiatasokaavio

Atomin energia on kvantittunut. Pääkvanttiluku n ilmoittaa, mikä elektronin energiatila on kyseessä. Tilaa, jossa atomin energia on pienin, kutsutaan atomin perustilaksi. Silloin pääkvanttiluku n=1. Muita tiloja kutsutaan viritystiloiksi.

Kun elektroni siirtyy alemmalta energiatilalta ylemmälle, atomi absorboi energiaa eli se virittyy. Jotta tämä voisi tapahtua, on elektronin saatava energiaa näiden energiatilojen energioiden erotus. Elektronin siirtymisen voi aiheuttaa säteilykvantti tai törmäyksessä saatu energia. Atomi voi absorboida energiaa vain tietyn suuruisina kvantteina.

Atomin viritystilat ovat lyhytikäisiä. Viritystilan purkautuessa atomi emittoi fotonin ja siirtyy samalla korkeammalta energiatasolta matalammalle. Kvantin energia on

hf = Em-En

jossa m > n

Vetyatomin energiatilat

Vetyatomien pysyvien eli stationääristen tilojen energiat saadaan yhtälöstä

jossa n = 1,2,3,....

Elektronin irrottamiseen perustilassa olevasta vetyatomista tarvitaan siis vähintään 13,6 eV:n suuruinen energia. Tätä energiaa sanotaan vetyatomin ionisointienergiaksi.

 

Fluoresenssi ja fosforesenssi              

Fluoresenssi-ilmiössä virittyneet molekyylit tai atomit palaavat viritystilasta perustilaan. Välivaiheita voi olla yksi tai useampi. Samalla ne lähettävät näkyvää valoa. Fluoresenssi päättyy siis samalla hetkellä kuin siihen kohdistuva, virityksen aiheuttava säteily päättyy. Viivästyneessä fluoresenssissa eli fosforesenssissa sen sijaan aineet säteilevät vielä virittävän säteilyn loputtuakin.

Laser

Laseriksi kutsutaan laitetta, jossa voidaan saada aikaan stimuloitu emissio. Stimuloidulla emissiolla tarkoitetaan optiikassa ilmiötä, jossa viritettyä elektronia häiritään (stimuloidaan) fotonilla, jolla on oikea energia, jolloin elektroni palaa perustilaansa emittoiden samalla fotonin. Tällä emittoituneella fotonilla on sama energia, vaihe, suunta ja polarisaatio kuin stimuloivalla fotonilla. Stimuloidussa emissiossa syntyy siis koherenttia säteilyä. Stimuloitu emissio on valoa vahvistavan prosessin perusilmiö ja mahdollistaa laserin ja maserin toiminnan.

Kuvassa stimuloitu emissio.

2.3 Kvanttimekaaninen atomimalli

Kvanttimekaniikan mukaan hiukkasten käyttäytymistä ei voi täysin ennakoida, vaan tiedetään vain, millä todennäköisyydellä hiukkanen käyttäytyy milläkin tavalla. Kvanttimekaanisessa atomimallissa elektronin tilaa kuvataan aaltofunktioilla. Aaltofunktiosta voidaan määrittää todennäköisyys, jolla elektroni löytyy tietyltä alueelta ytimen ympäriltä.