lauantai 28. helmikuuta 2015

Fysiikka 8 – luku 1 Säteily ja kvantit



Fysiikka 8 – luku 1 Säteily ja kvantit



1.1                             Säteily paljastaa uutta fysiikkaa


Kuvassa on sähkömagneettinen aalto. Kiihtyvässä liikkeessä oleva varauksinen hiukkanen lähettää sähkömagneettista säteilyä. Sähkömagneettinen aalto etenee valon nopeudella. Sähkömagneettinen aalto on sähkökentän ja magneettikentän säännönmukaista värähtelyä aallon etenemissuuntaan nähden kohtisuorassa tasossa. Säteilyn aallonpituus riippuu säteilylähteestä. Aallonpituusalueita ovat gammasäteily, röntgensäteily, ultraviolettisäteily, näkyvä valo, infrapunasäteily ja radioaallot.



Mustan kappaleen säteily


Lämpösäteilyksi kutsutaan kappaleen lähettämää sähkömagneettista säteilyä, joka muuttuu lämpötilan mukaan. Lämpösäteilyn spektri on jatkuva. Planckin kvanttihypoteesin mukaan aine vastaanottaa ja luovuttaa sähkömagneettista säteilyä vain tietynsuuruisina energia-annoksina eli kvantteina. Kvantin energia on

E = hƒ

jossa f on säteilyn taajuus ja h Planckin vakio eli 6,620755*10-34 Js = 4,135660*10-15 eVs.



Valon kvanttiteoria


Valon kvanttiteorian mukaan sähkömagneettinen säteily muodostuu valokvanteista eli fotoneista. Fotonit ovat massattomia ja ne etenevät valon nopeudella. Fotonin energia ja liikemäärä ovat

E = hf ja p = h/λ

noita yhtälöitä kutsutaan Einsteinin yhtälöiksi.




1.2                             Valosähköinen ilmiö

Valosähköiseksi ilmiöksi kutsutaan sähkömagneettisen säteilyn aiheuttamaa elektronien irtoamista metallin pinnasta. Kohdatessaan elektronin fotoni luovuttaa sille energiansa ja häviää. Osa energiasta kuluu elektronin irtoamiseen metallista, loppu ilmenee irronneen elektronin liike-energiana. Pienintä mahdollista elektronin irrottamiseen tarvittavaa energiaa kutsutaan irrotustyöksi W0. Alkalimetallleilla on pienin irrotustyö. Valosähköisessä ilmiössä elektronin suurin mahdollinen energia on

Ekmax = hf – W0

jossa Ekmax on nopeimman irronneen elektronin liike-energia, f valon taajuus ja W0 irrotustyö.
Rajataajuudeksi eli kynnystaajuudeksi kutsutaan pienintä säteilyn taajuutta, jolla elektroni saadaan irtoamaan metallin pinnasta. Kun säteilyn taajuus on rajataajuus, koko fotonin energia kuluu elektronin irrottamiseen eikä irronneella elektronilla ole tällöin lainkaan liike-energiaa. Rajataajuus on

f0 = W0 / h

Rajataajuuden alittava säteily ei saa aikaan valosähköistä ilmiötä, vaikka säteilyn kestoa pidennettäisiin tai valon intensiteettiä lisättäisiin. Metallista valosähköisen ilmiön seurauksena irronneiden elektronien liike-energia saadaan selville pysäyttämällä ne sähkökentän avulla. Sähköinen voima tekee elektronin pysäyttäessään työn s

W = qU

ja muuntaa elektronin liike-energian sähköiseksi potentiaalienergiaksi. Tuossa yhtälössä U on kentässä vallitseva vastajännite ja q elektronin varauksen itseisarvo. Nopeimpien elektronien pysäyttämiseen vaadittava vastajännite saadaan yhtälöstä

qU = Ekmax


Comptonin ilmiö


Comptonin ilmiössä säteilyn fotoni törmää vapaaseen elektroniin, ja fotonin liikkeen suunta muuttuu. Se luovuttaa törmäyksessä osan energiastaan elektronin liike-energiaksi.




1.3                             Röntgensäteily

Saksalainen Wilhelm Konrad Röntgen löysi röntgensäteilyn.  Röntgensäteily on lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä, jota syntyy, kun elektronisuihku osuu metallikohtioon. Röntgenkuvauksissa voidaan käyttää varjoaineita antamaan lisää kontrastia. Varjoainekuvausta käytetään mm. kuvattaessa ruoansulatuskanavaa tai verisuonistoa. Suurina annoksina röntgensäteily ionisoi kudosta, mikä aiheuttaa solumuutoksia myös syvällä kudoksia. Tämän ominaisuuden takia röntgensäteilyä käytetään syöpäsairauksien sädehoidossa.


Röntgenputken toiminta




Röntgenputkessa anodin ja katodin välille on kytketty hyvin korkea tasajännite. Elektronit lähtevät negatiiviselta katodilta, ja positiivinen anodi vetää niitä puoleensa. Elektronit joutuvat anodin ja katodin välisessä sähkökentässä kiihtyvään liikkeeseen, ja ne törmääävät suurella nopeudella anodiin. Tällöin ne jarruuntuvat ja pysähtyvät törmäysten takia lyhyessä ajassa. Samalla ne lähettävät sähkömagneettista säteilyä (koska muuttuvassa liikkeessä oleva varattu hiukkanen lähettää sähkömagneettista säteilyä).

Elektronien jarruuntumisesta johtuvaa säteilyä nimitetään röntgenputken jarrutussäteilyksi. Anodiaine lämpenee suuresti elektronien jarruuntumisen takia, joten anodia on jäähdytettävä esim sen sisällä virtaavalla vedellä.



Röntgensäteilyn spektri


Röntgenputkessa kiihdytetyt elektronit saavat liike-energian Eka = qU. Kun elektroni saapuu sähkökenttään, sen rata kaartuu (eli se on muuttuvassa liikkeessä!) ja samalla se menettää energiaa säteilemällä fotoneita. Jarrutussäteilyn suurin taajuus syntyy, kun elektronin koko liike-energia muuntuu yhdeksi fotoniksi. Tällöin kvantin energia on
                                                                                                                                       
fmax = qU / h

jossa U on röntgenputken kiihdytysjännite ja q elektronin varauksen itseisarvo. Röntgenspektrin jatkuvan säteilyn alueet johtuvat jarrutussäteilystä. Jarrutussäteily on riippumaton anodimateriaalista.

Kun röntgenputken kiihdytysjännite on tarpeeksi suuri, elektroni saa kylliksi energiaa, jotta se voi iskeä elektronin irti kohtaamastaan atomista. Syntyneeseen elektronikuoren tyhjään paikkaan siirtyy heti toinen elektroni joltain ylemmältä elektronikuorelta. Samalla atomi säteilee sähkömagneettista säteilyä eli fotonin, jonka energia on sama kuin elektronikuorten välinen energiaero. Tällaista säteilyä kutsutaan röntgenspektrin ominaisssäteilyksi eli karakteristiseksi säteilyksi. Se havaitaan röntgenspekrin piikeistä.

Jos elektroni irtoaa alimmalta kuorelta eli K-kuorelta ja sen paikalle siirtyy seuraavaksi alimman kuoren eli L-kuoren elektroni, syntynyttä  röntgenkvanttia kutsutaan Kα-kvantiksi. Jos aukko täyttyy M-kuorelta peräisin olevalla elektronilla, syntynyttä röntgenkvanttia nimitetään Kβ-kvantiksi. Kullakin alkuaineella on sille ominainen röntgenspektri. Röntgenspektrin piikkejä tutkimalla voidaan selvittää näytteen alkuainekoostumus.








1.4                             Aaltohiukkasdualismi

Aineen ja säteilyn duaalisuus


Aaltohiukkasdualismin mukaan kaikilla hiukkasilla ja säteilyn lajeilla esiintyy sekä hiukkasille että aalloille ominaisia piirteitä. Niitä yhdistävät de Broglien lait

p = h/ λ ja E = hf




tiistai 24. helmikuuta 2015

Fysiikka 6 – luku 4 Puolijohteet



Fysiikka 6 – luku 4 Puolijohteet


Puolijohteet ja puolijohdekomponentit


Eniten käytettyjä puolijohteita ovat pii (Si), germanium (Ge) ja gallium (Ga). Johteissa on runsaasti elektroneja, jotka voivat liikkua johteen sisällä vapaasti. Nämä vapaat elektronit kuljettavat sähkövarausta ja aiheuttavat sähkövirran, kun johde on ulkoisessa sähkökentässä. Eristeissä atomien kaikki elektronit ovat kiinnittyneinä atomeihin, joten sähkövirtaa ei voi olla. Puolijohteissakin elektronit muodostavat atomien välisiä sidoksia, mutta osa niistä on kiinnittynyt atomeihin löysemmin kuin eristeiden elektronit. Puolijohteen sähkönjohtokykyä voidaan parantaa seostamalla siihen pieniä määriä muita alkuaineita.


Diodi


Diodia voidaan käyttää esim vaihtojännitteen tasasuuntauksessa sekä erilaisina kytkiminä ja ilmaisimina. Tasasuuntauksessa vaihtovirta muutetaan tasavirraksi ja tasavirta vaihtovirraksi. Esim kännykän akkulaturi muuttaa sähköverkon vaihtojännitteen akun lataamiseen sopivaksi tasajännitteeksi. Diodin toiminta tasasuuntaajana perustuu siihe, että sähkövirta voi kulkea sen läpi vain yhteen suuntaan.

Ledit ovat puolijohdediodeja, jotka säteilevät valoa, kun niiden läpi johdetaan sähkövirta. Ledejä käytetään mm. merkkivaloina, hälytysajoneuvojen vilkkuvaloissa sekä valaistuksessa. Ledin valmistusmateriaali määrää ledin lähettämän valon aallonpituuden.

Diodi kytketään päästösuuntaan siten, että sen anodi kytketään jännitelähteen plusnapaan. Kun ledin anodi kytketään jännitelähteen miinusnapaan, se on silloin kytketty estosuuntaan eikä sen läpi kulje sähkövirtaa. Päästösuuntaan kytketyn diodin läpi voi kulkea sähkövirta. Sähkövirta kulkee kuitenkin vasta, kun diodin päiden välinen jännite on suurempi kuin tietty minimijännite eli kynnysjännite.



p – ja n-tyypin puolijohteet


Puolijohteen sähkönjohtokykyä voidaan parantaa seostamalla siihen pieniä määriä sopivasti valitun toisen aineen atomeja eli epäpuhtausatomeja. Tätä kutsutaan puolijohteen douppaamiseksi. Käytettyjä epäpuhtausatomeja on kahdenlaisia:  toisissa on elektroniverhon ulkokuorella yksi elektroni enemmän kuin alkuperäisessä puolijohdeatomissa (donori), toisissa yksi vähemmän (akseptori).

Donori eli antaja luovuttaa kiteeseen ylimääräisen elektronin. Tämä elektroni voi toimia varauksenkuljettajana. Donoreilla seostettua puolijohdetta kutsutaan p-tyypin puolijohteeksi, koska siinä varauksenkuljettajina toimivat negatiivisesti varatut elektronit. Esim piistä, jolla on neljä elektronia uloimmalla kuorellaan, saadaan p-tyypin puolijohde, kun siihen saostetaan viidennen pääryhmän alkuainetta. Eli siis ainetta, jonka uloimmalla kuorella on viisi elektronia. Niistä neljä asettuu ympäröivien piiatomien kanssa lujasti ko. aineen, kuten arseenin, sidoksiin ja viides elektroni jää vapaaksi.

Epäpuhtausatomia, jonka ulkokuorella on yksi elektroni vähemmän kuin puolijohteen atomissa, kutsutaan siis akseptoriksi, koska siinä varauksenkuljettajilla eli aukoilla on positiivinen varaus. Kun piihin seostetaan kolmannen pääryhmän alkuainetta, syntyy p-tyypin puolijohde. Siinä atomien välisiin sidoksiin jää akseptorin kohdalle tyhjä paikka eli aukko josta puuttuu elektroni.

Akseptori sitoo aukkoon elektronin naapuriatomista, johon puolestaan jää aukko. Tähän aukkoon voi siirtyä elektroni toisesta lähiatomista jne. Kiteessä kulkee silloin sähkövirta atomisidoksista toiseen siirtyvien elektronien muodossa. Aukko käyttäytyy kuten positiivisesti varattu hiukkanen ja kulkee vastakkaiseen suuntaan kuin elektronit, eli sähkövirran suuntaan.




pn-puolijohdeliitos


Puolijohdekomponentteja valmistetaan yhdistämällä  eri tavoin seostettuja puolijohteita toisiinsa. Kun puolijohteet yhdistetään, liitoskohdan lähistöllä olevia p-puolen aukkoja alkaa siirtyä rajanpinnan läpi n-puolelle ja n-puolen elektroneja p-puolelle. Elektronin kohdatessa atomisidoksessa olevan aukon, sse asettuu siihen. Tätä kutsutaan rekombinaatioksi. Elektroni ja aukko eivät enää tämän jälkeen toimi varauksenkuljettajina. Näin liitoskohdan läheisyyteen muodostuu alue, jossa ei ole varauksenkuljettajia. Aluetta kutsutaan tyhjennysalueeksi.



Kun tyhjennysalue on muodostunut, molemmille puolille pn-liitosta jää nettovaraus. p-puolella on akseptori-ionien aiheuttama negatiivinen varaus  ja n-puolella donori-ionien aiheuttama positiivinen varaus. Ionit eivät kuitenkaan liiku, koska ne ovat sidottuina kiderakenteeseen. Varaukset aiheuttavat sähkökentän, jonka suunta on positiivisesta negatiiviseen eli p-tyypin puolijohteesta n-tyypin puolijohteeseen. n- ja –puolen välistä potentiaalieroa kutsutaan kynnysjännitteeksi.



pn-liitos ulkoiseen jännitteeseen kytkettynä


Diodi voidaan kytkeä joko estosuuntaan tai päästösuuntaan. Estosuuntaisessa kytkennässä diodin p-puoli yhdistetään jännitelähteen negatiiviseen puoleen ja n-puoli positiiviseen napaan. Jännitelähteen positiivinen napa vetää puoleensa n-alueen elektroneja ja negatiivinen napa p-alueen aukkoja. Tällöin aukot ja elektronit siirtyvät entistä kauemmas toisistaan ja pn-rajapinnasta. Siitä johtuen tyhjennysalue levenee, ja sähkövirran kulku diodin läpi vaikeutuu entisestään.

Päästösuuntaan kytkettäessä diodin p-puoli yhdistetään jännitelähteen positiiviseen napaan ja n-puoli negatiiviseen napaan. Syntyvä päästösuuntainen jännite on vastakkainen tyhjennysalueella vallitsevalle kynnysjännitteelle. Kun päästösuuntainen jännite ylittää kynnysarvon, sähkökentän suunta liitosalueella on p-alueesta n-alueeseen. Tämä sähkökenttä kuljettaa p-alueen aukkoja ja n-alueen elektroneja kohti pn-rajapintaa, jossa ne rekombinoituvat.



Diodi ja valo


Loistediodeissa eli ledeissä syntyvä sähkömagneettinen säteily on näkyvän valon alueella. Kun elektroni rekombinaatiossa siirtyy atomisidoksessa olevaan aukkoon, osa sen energiasta muuttuu sähkömagneettiseksi säteilyksi, joka siis voidaan ledin tapauksessa nähdä valona.



Energiavyöt


Elektronin energian arvot voivat olla erillisten energiatasojen sijasta laajemmilla alueilla, joita kutsutaan energiavöiksi. Energiavyöt koostuvat suuresta määrästä energiatasoja, joiden energiat ovat hyvin lähellä toisiaan. Energiavöiden välissä on kiellettyjä energiavöitä. Aineessa ei voi olla elektroneja, joiden energia on kielletyn vyön alueella.

Valenssivyö on energialtaan korkein. Johtavuusvyö on valenssivyön yläpuolella olevien energiatasojen yhteisnimitys. Johtavuusvyöllä olevat elektronit pääsevät liikkumaan vapaasti. Aine voi johtaa sähköä, jos sen johtavuusvyöllä on elektroneja.

Aineen sähkönjohtavuus riippuu siitä, miten helposti elektronit pääsevät valenssivyöltä johtavuusvyölle. Johteiden, puolijohteiden ja eristeiden vyörakenteet poikkeavat toisistaan, mikä selittää niiden erilaisen kyvyn johtaa sähköä. Eristeissä on selvästi paksumpi kielletty vyö kuin johteissa ja puolijohteissa. Johteissa valenssivyö ja johtavuusvyö ovat ainakin osittain päällekkäin.



Transistori


Transistorit valmistetaan puolijohteista ja niitä käytetään mm. vahvistimina, elektronisten muistien elementteinä ja erilaisina kytkiminä. Yksinkertaisimmassa transistorissa on yhdistty kolme puolijohdetta toisiinsa. Transistorissa on aina sekä päästö- että estosuuntainen liitos. Kaikki nykyelektroniikka perustuu transistoritekniikkaan.

lauantai 21. helmikuuta 2015

Fysiikka 6 – luku 3 Kondensaattori



Fysiikka 6 – luku 3 Kondensaattori


Kondensaattori on sähkötekniikan komponentti, joka muodostuu kahdesta lähekkäin olevasta johdekappaleesta ja niiden välisestä eristekerroksesta. Kondensaattori voi olla levy- tai säätökondensaattori. Kondensaattorityyppejä ovat mm. polyesterikondensaattorit ja elektrolyyttikondensaattorit. Elektrolyyttikondensaattoreilla on suurempi sähkönvaraamiskyky kuin muilla ulkoisilta mitoiltaan samankokoisilla kondensaaattoreilla.
                                                                                                                                      
Kondensaattoreihin voidaan varastoida sähkövarausta ja energiaa. Niitä voidaan käyttää esim mittalaitteena tai virtakatkaisimissa estämään kipinöintiä katkaisuhetkellä.


Kapasitanssi


Kaksi varautunutta, lähekkäin olevaa johdelevyä muodostavat levykondensaattorin. Kun kondensaattoria ladataan tasajännitteellä, sen levyt varautuvat. Piirissä havaitaan virta vain silloin, kun kondensaattori latautuu tai purkautuu! Muista tämä! Tasavirta ei siis kulje kondensaattorin läpi! Kondensaattorin kapasitanssi on kondensaattorille ominainen suure, joka kuvaa kondensaattorin sähkönvaraamiskykyä. Kapasitanssi on

C = Q / U

misssä Q on kondensaattorin sähkövaraus ja U jännite. Kapasitanssin yksikkö on 1 F (faradi).



Solukalvot ovat elimistön omia kondensaattoreita


Laitetaampas vähän asiaa liittyvää biologiaa tähän fysiikan sekaan. Täytyy yrittää olla poikkitieteellinen. Niin, solukalvot ovat siis elimistön omia kondensaattoreita. Solukalvo  on eristekerros, jonka sisä- ja ulkopintojen välillä on millivolttien suuruusluokkaa oleva jännite. Jännite vaikuttaa molekyylien ja ionien virtaamiseen solukalvojen läpi ja siten solujen aineenvaihduntaan.







Levykondensaattori




Kondensaattorin levyjen välissä käytetään eristettä estämään varausten purkautuminen. Eristeen materiaali ja paksuus määräävät kondensaattorin jännitekeston eli rajajännitteen, jonka kondensaattori kestää niin, ettei levyjen välillä tapahdu läpilyöntiä eli sähkönpurkausta. Läpilyönnissä eristeen läpi iskevä kipinä purkaa levyjen varauksen ja rikkoo kondensaattorin. Levykondensaattorin kapasitanssi on



                                

joissa ɛ on eristeen permittiivisyys, ɛr eristeen suhteellinen permittiivisyys ja ɛ0 tyhjiön permittiivisyys. A on kondensaattorilevyn pinta-ala ja d levyjen välimatka.


Kondensaattorin energia


Kondensaattori voidaan varata jännitelähteen avulla. Sitä varattessa joudutaan tekemään työtä, koska levyillä jo olevat varaukset vastavat uusien varausten tuontia. Kondensaattoria ladattaessa tehty työ varastoituu metallilevyjen varattujen hiukkasten potentiaalienergiaksi eli kondensaattorin energiaksi. Kondensaattorin energia on

E = ½ QU tai E = ½ CU2


Pysähtynyt sydän voidaan elvyttää asettamalla rintakehälle elektrodit, joihin kytketään lyhyeksi ajaksi jännite. Sähköisku voi käynnistää sydämen. Kannettavissa elvytyslaitteissa, defibrillaattoreissa, sähköiskuihin tarvittava energia saadaan purkamalla kondensaattorin varaus.





Kondensaattorien kytkennät


Kondensaaattorien rinnankytkentä

C = C1 + C2 + C3 + ....+ Cn


Kondensaattorien sarjakytkentä

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...+ 1/Cn



torstai 19. helmikuuta 2015

Fysiikka 6 – luku 2 Sähköstatiikka



Fysiikka 6 – luku 2 Sähköstatiikka



Sähköinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus, joka ilmenee kappaleiden välisenä vetävänä voimana. Sähkövarauksien ympärillä on sähkökenttä, jonka välityksellä varaukset ovat vuorovaikutuksessa keskenään. Sähkövarausta on kahta lajia, positiivista ja negatiivista. Samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan ja erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa. Varausta e sanotaan alkeisvaraukseksi ja sen suuruus on  1,6021773*10-19 C. Sähkövarauksen yksikkö on 1 C (Coulombi). Kappaleen sähkövaraus Q on

Q = +- ne, jossa n = 0,1,2, ...

Sähkövarauksen säilymislain mukaan eristetyssä systeemissä positiivisten ja varausten summa on vakio. Sähkövarauksen säilymislaki on yksi fysiikan tärkeistä säilymislaeista.


Coulombin laki


Coulombin lain mukaan hiukkaset, joiden sähkövaraukset ovat Q1 ja Q2, kohdistavat toisiinsa voiman, jonka suuruus on suoraan verrannollinen varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen hiukkasten välisen etäisyyden neliöön






Coulombin laki eristeessä on




Eristeen suhteellinen permittiiivisyys kuvaa, miten eriste vaikuttaa sähköiseen voimaan.

                                                                                                                                                  

Sähkökenttä


Varatun kappaleen ympärillä on sähkökenttä. Jos kenttään viedään varattu testikappale, kenttä ilmenee kappaleeseen kohdistuvana sähköisenä voimana. Sähkökentän kenttäviivat lähtevät positiivisesti varatun kappaleen pinnasta ja päättyvät negatiivisesti varatun kappaleen pintaan. Viivojen muoto ja tiheys ilmentävät kentän muotoa ja voimakkuutta. Sähkökentän voimakkuutta E kutsutaan usein lyhyesti sähkökentäksi. Sähkökentän voimakkuus on

E = F / q

Symbolilla Q merkitään varausta, jonka sähkökenttää tutkitaan, ja testivarauksella q tutkitaan kenttää.


Pistevarauksen sähkökenttä








Homogeeninen sähkökenttä





Sähkökenttä on homogeeninen, jos sen voimakkuus ja suunta ovat sen jokaisessa pisteessä samat. Kuvassa on homogeeninen sähkökenttä. Hiukkasen potentiaali homogeenisessa sähkökentässä pisteessä A on

Epa = qEx

missä q on hiukkasen varaus, E sähkökentän voimakkuus ja x pisteen A etäisyys nollatasosta. Homogeenisen sähkökentän potentiaali kentän suuntaisella etäisyydellä x potentiaalin nollatasosta on

V = Ex

Homogeenisen sähkökentän yksikkö on 1 V/m. Sähkökentän potentiaali pienenee siirryttäessä sähkökentän suuntaan ja kasvaa siirryttäessä vastakkaiseen suuntaan. Sähkökentän suunta on siis ylemmästä potentiaalista alempaan potentiaaliin. Potentiaali ei muutu, kun siirrytään kohtisuorasti sähkökenttää vastaan. Niiden homogeenisen sähkökentän pisteiden, jotka ovat samassa potentiaalissa, sanotaan muodostavan tasapotentiaalipinnan. Pinta on kohtisuorassa sähkökentän kenttäviivoja vastaan.

Kun varattu hiukkanen liikkuu tasapontentiaalipinnalla, sen potentiaalienergia ei muutu. Muissa liikesuunnissa potentiaalienergia joko suurenee tai pienenee. Homogeenisessa sähkökentässä korkeammassa ja matalammassa potentiaalissa olevien pisteiden välinen jännite on

U = Ed (muistisääntö: energiajuoma)

jossa d on pisteitä vastaavien tasapotentiaalipintojen välimatka. Kun varattu hiukkanen liikkuu sähkökentässä, siihen vaikuttava sähköinen voima tekee työn

W = qU

jossa U on hiukkasen radan ja loppupisteen välinen jännite.


Varattu hiukkanen homogeenisessa sähkökentässä


Varatun hiukkasen kiihtyvyys homogeenisessa sähkökentässä on

a = F / m eli a = qE / m

                                                                                                                

Mekaanisen energian säilymislaki sähkökentässä


Epa + Eka = Epl + Ekl

eli

qVa + ½mva2 = qVl + ½ mvl2


Työperiaate homogeenisessa sähkökentässä


∆Ek = W

eli

½mvl2 - ½ mva2 = qU = qE∆x

jossa va on varatun hiukkasen nopeus alussa, vl nopeus lopussa  ja ∆x hiukkasen siirtymä.


Aine sähkökentässä


Aineet luokitellaan niiden sähkönjohtokyvyn mukaan johteisiin, eristeisiin ja puolijohteisiin. Aineiden sähkönjohtokyky riippuu niiden elektroniverhon rakenteesta. Johteissa vapaat, varatut hiukkaset toimivat varauksenkuljettajina. Myös ioneja sisältävät nesteet eli elekrolyytit sekä ionisoituneet kaasut johtavat sähköä.


Johde sähkökentässä


Varaustiheys ja sähkökentän voimakkuus ovat suuria kappaleen ulospäin kaarevissa pinnoissa ja kärjissä, mistä voi seurata sähkövarausten purkautuminen ilmaan. Herkät sähkölaitteet voidaan suojata laittamalla niiden ympärille metallinen suojus, ns. Faradayn häkki. Sähkökenttä ei pääse metallisuojuksen sisälle.

Ulkoisen sähkökentän johteessa aiheuttamaa varausten erottumista kutsutaan sähkövarausten jakautumiseksi eli sähköiseksi influenssiksi. Syntyneitä, erimerkkisiä varauksia sanotaan influenssivarauksiksi. Niiden sähkökenttä on kappaleen sisällä alkuperäiselle sähkökentälle vastakkainen. Sähkökentän voimakkuus johdekappaleen sisällä on nolla. Kun ulkoinen kenttä häviää, myös influenssivaraukset tasoittuvat.


Eriste sähkökentässä


Eriste on aine, jolla ei ole vapaita varauksenkuljettajia tai niitä on erittäin vähän. Sähkökenttä aihetuttaa eristemolekyyleissä sähköisen polarisoitumisen eli molekyylin sisäisen varauksen jakautumisen. Siinä molekyylin positiivisten ja negatiivisten varausten varauskeskipisteet erkanevat toisistaan. Näin syntyneet pysymättömät dipolimolekyylit voivat asettua sähkökentän suuntaisesti, esim hiilidioksidimolekyyli. Vesimolekyyli on pysyvä dipoli.

Polarisoitumisessa kappaleeseen syntyy sisäinen, dipolien luoma sähkökenttä, jonka voimakkuus on Es. Eristeessä sähkökentän voimakkuus Ee on ulkoisen kentän (u) ja sisäisen kentän (s) kenttävoimakkuuksien summa:

Ee = Eu – Es

Nuo kentät ovat siis vastakkaissuuntaisia. Eristeen suhteellinen permittiivisyys ɛr on eristeen ulkopuolella olevan sähkentän voimakkuuden Eu ja sisäpuolella olevan sähkentän voimakkuuden Ee suhde:

ɛr = Eu / Ee

Kaikille eristeaineille ɛr > 1 ja tyhjiölle ɛr = 1. Eristeen suhteellinen permittiivisyys kuvaa, miten eriste vaikuttaa sähköiseen voimaan. Aineen, jonka suhteellinen permittiivisyys on suuri, heikentää sähkökenttää enemmän kuin aine, jonka suhteellinen permittiivisyys on pieni.

lauantai 14. helmikuuta 2015

Fysiikka 6 – luku 1 Tasavirta



Fysiikka 6 – luku 1 Tasavirta


Sähkön historiaa


Benjamin Franklin esitti vuonna 1747, että sähköiset ilmiöt selittyvät sillä, että kappaleissa on sähkön ylimäärä tai vajaus. Franklin toi sähköfysiikkaan positiivisen ja negatiivisen varauksen käsitteet. Charles Coulomb julkaisi vuonna 1784 tutkimuksensa, jonka mukaan varattujen kappaleiden välinen voima on suoraan verrannollinen sähkövarauksiin ja kääntäen verrannollinen varautuneiden kappaleiden keskipisteiden välisen etäisyyden neliöön. Ensimmäisen sähkökemiallisen pariston rakensi Alessandro Volta vuonna 1800. Joseph Thomson löysi elektronin vuonna 1897 ja protonin löysi Ernest Rutherford.


Sähkövirta


Paristo on jännitelähde, jossa kemialliset reaktiot synnyttävät napojen välille jännitteen. Sähkövirralla on lämpövaikutuksen lisäksi myös magneettinen vaikutus. Sähkövirran avulla voidaan myös hajottaa vettä  ja siten valmistaa happea ja vetyä. On sovittu, että sähkövirran suunta virtapiirissä on jännitelähteen ulkopuolella plusnavasta miinusnapaan. Sähkövirran yksikkö on 1 A (ampeeri).

Sähkövirtaa kutsutaan tasavirraksi, jos sähkövirta kulkee virtapiirissä koko ajan samaan suuntaan ja vaihtovirraksi, jos sähkövirran suunta vaihtuu jaksollisesti. Sähkövirta on varauksisten hiukkasten liikettä. Nesteissä sähkövirta on ionien liikettä. Elektronien liikesuunta on vastakkainen sovitulle sähkövirran suunnalle.



Sähkövirran mittaaminen


Sähkövirran mittaamiseen käytetään ampeerimittaria. Ampeerimittari kytketään aina virtapiirin osaksi siten, että mitattava virta kulkee mittarin läpi sen plusnavasta miinusnapaan. Jos virtapiiri ei ole haarautunut, kaikkialla piirissä kulkee sama sähkövirta. Kun virtapiiri haarautuu, myös sähkövirta jakautuu osiin. Kirchoffin ensimmäisen lain mukaan virtapiirissä haarautumispisteeseen tulevien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin haarautumispisteestä lähtevien sähkövirtojen summa.

Kun metallijohdin kytketään jännitelähteeseen, johtimen sisälle syntyy sähkökenttä, jonka suunta on jännitelähteen positiivisesta kohtiosta kohti jännitelähteen negatiivista kohtiota. Sähkökentän synnyn seurauksena vapaat elektronit alkavat liikkua keskimäärin samaan suuntaan. Johtimessa kulkeva sähkövirta on

I = ∆Q / ∆t

jossa ∆Q on ajassa ∆t johtimen poikkipinnan läpi siirtyneen varauksen suuruus. Johtimen poikkipinnan läpi kulkeneen sähkövarauksen määrä ajassa ∆t on ∆Q = I∆t. Sähkövarauksen yksikkö on 1 As eli 1 Coulombi.


Jännite


Pariston aikaansaama sähkövirran suuruus riippuu virtapiirissä olevista komponenteista. Jännitelähteen miinusnavassa on ylimäärä elektroneja ja plusnavassa elektronien vajaus. Pariston napojen välillä on jännite, jonka tunnus on U ja yksikkö 1 V (voltti). Kuormittamattoman jännitelähteen jännitettä sanotaan lähdejännitteeksi ja kuormitetun jännitelähteen jännitettä napajännitteeksi. Paristosta saatava jännite on tasajännitettä. Jännitehäviöllä tarkoitetaan suljetussa virtapiirissä olevan laitteen napojen välistä jännitettä.

Jännitteen mittaamisessa käytetään volttimittaria. Volttimittari kytketään mitattavan kohteen, kuten pariston tai lampun, rinnalle siten, että volttimittarin plusnapa yhdistetään pariston plusnapaan ja miinusnapa miinusnapaan.


Ohmin laki ja resistanssi


Ohmin lain mukaan metallijohtimessa jännitehäviö U on vakiolämpötilassa suoraan verrannollinen sähkövirtaan I:

U = RI

jossa U on johtimessa tapahtuva jännitehäviö, R johtimen resistanssi ja I johtimen läpi kulkeva sähkövirta. Resistanssi ilmaisee vastuksen kyvyn vastustaa sähkövirran kulkua. Resistanssin yksikkö on 1 Ω.


Potentiaali ja jännitehäviö


Piirin potentiaali V ilmaisee virtapiirin pisteiden jännitteet sovittuun nollapotentiaaliin nähden. Potentiaalitarkasteluissa jokin virtapiirin pisteen potentiaali sovitaan nollaksi eli piste maadoitetaan. Muiden pisteiden potentiaalia verrataan tähän pisteeseen. Virtapiirin minkä tahansa pisteen potentiaali voidaan mitata volttimittarilla, kun mittarin miinusnapa kytketään maadoituskohtaan ja plusnapa tutkittavaan pisteeseen. Jos virtapiirin kaksi eri pistettä maadoitetaan, näiden pisteiden välillä ei ole jännitettä. Virtapiirissä pisteiden B ja A välinen jännite Uba on näiden pisteiden potentiaalien erotus eli potentiaaliero:

Uba = Vb-Va

Potentiaali muuttuu virtapiirissä siten, että kun kuljetaan sähkövirran suunnassa, potentiaali kasvaa paristoissa ja alenee lampuissa. Koska virtapiiriä kierrettäessä palataan takaisin kohtaan A, potentiaalien muutosten summa suljetulla kierroksella on nolla. Tämä on Kirchoffin 2. laki. Eli

∑∆V = 0


Resistiivisyys


Resistanssi riippuu langan materiaalista. Samanpituisten metallilankojen restanssi on sitä pienempi, mitä paksumpi lanka on. Metallilangan resistanssi on suoraan verrannollinen langan pituuteen ja kääntäen verrannollinen langan poikkipinta-alaan

R = ρ l/A

jossa ρ on langan resistiivisyys. l langan pituus ja A langan poikkipinta-ala. Resistiivisyys kuvaa aineen kykyä vastustaa sähkövirran kulkua. Kullakin materiaalilla on sille ominainen resistiivisyys. Hyvän sähköjohteen resistiivisyys on pieni ja hyvän eristeen suuri. Resistanssi on laitteen tai johtimine ominaisuus, resistiivisyys sen sijaan tietyn materiaalin ominaisuus! ole tässä tarkkana ettei mene sekaisin. Resistiivisyyden yksikkö on 1 Ωm.


Sarja- ja rinnankytkentä             


Sarjakytkennässä vastusten kokonaisresistanssi on suurempi kuin yksittäisen vastuksen resistanssi. Rinnankytkennässä taas kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssi on aina kytkennän jokaisen vastuksen resistanssia pienempi. Sarjakytkennässä

R = R1 + R2 + R3....+ Rn

ja rinnankytkennässä

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3....+ 1/Rn

Valaisinsysteemeissä käytetään rinnankytkentää, koska jos yksi lamppu menee rikki, muut lamput valaisevat vielä.


Joulen laki


Laitteen sähköteholla voidaan tarkoittaa asiayhteydestä riippuen laitteen kuluttamaa tai tuottamaa tehoa. Laitteen sähköteho P on

P = UI

Joulen lain mukaan vastus tai laite, jonka resistanssi on R  ja jonka läpi kulkee sähkövirta I, kuluttaa virtapiirissä energiaa teholla

P = RI2

Vastus tai laite myös tuottaa energiaa tällä teholla. Sähkölaitteen kuluttama energia on

E = Pt = UIt

jossa P on laitteen sähköteho ja t käyttöaika.



Paristot


Kuormitetun jännitelähteen napajännite on
                                                              
U = E – RsI

jossa U on napajännite, E lähdejännite ja RsI jännitelähteessä tapahtuva jännitehäviö. (I,U) –koordinaatistoon piirrettyä suoraa kutsutaan pariston kuormituskäyräksi. Pariston lähdejännite E saadaan ekstrapoloimalla U-akselin leikkauskohta. Oikosulkuvirta voidaan määrittää kuvaajasta ekstrapoloimalla I-akselin leikkauskohta. Oikosulkuvirta voidaan myös laskea yhtälöstä

I = E/Rs


Paristojen sarja- ja rinnankytkentä


Paristojen sarjakytkennässä paristojen erimerkkiset navat yhdistetään toisiinsa. Jokaisessa paristossa tapahtuu yhtä suuri jännitehäviö. Myös paristojen sisäiset resistanssit ovat sarjaan kytketyt. Sarjaan kytkettyjen paristojen

E = E1 + E2 + E3 + ...+ En

U = U1 + U2 + U3 + ...+ Un

Rs = Rs1 + Rs2 + Rs3 + ...+ Rsn
                                                                                                                                                    
Vastusten rinnankytkennässä vastusyhdistelmän resistanssi on aina pienempi kuin yksittäiset resistanssit. Rinnan kytketyillä paristoilla on oltava sama lähdejännite E, koska muuten paristojen välille syntyy sisäisiä sähkövirtoja, vaikka yhdistelmää ei kuormitettaisikaan. Tällöin paristo, jonka jännite on pienin, kuormittaa muita.

Rinnankytkettyjen, samanlaisten paristojen yhdistelmän napajännite on hieman suurempi kuin yhden pariston napajännite. Rinnankytkettyjen paristojen yhdistelmästä saatava sähkövirta on hieman suurempi kuin yhdestä paristosta saatava sähkövirta. Yhdiselmän käyttöikä on myös pidempi.  Rinnankytkennässä paristojen positiiviset navat yhdistetään toisiinsa ja negatiiviset toisiinsa. Rinnan kytkettyjen paristojen, joilla on yhtä suuri lähdejännite E ja sisäinen resistanssi Rs,

-         lähdejännite on E
-         sisäinen resistanssi on 1/Rs = 1/Rs1 + 1/Rs2 + 1/Rs3 + ...+ 1/Rsn


maanantai 2. helmikuuta 2015

Fysiikka 5 – luku 6 Heittoliike



Fysiikka 5 – luku 6 Heittoliike



Putoaminen


Putoamisliikkeen mallintamiseen käytettävät yhtälöt ovat

y = ½gt2

v = gt

joissa kappaleen ajassa t putoama matka on y ja v on saavutettu nopeus. Suunta alas on positiivinen.


Vaakasuora heittoliike


Vaakasuorassa putoamisliikkeessä ei ole vaakasuunnassa vaikuttavia voimia. Vaakasuorassa heittoliikkeessä olevan kappaleen liikettä voidaan tarkastella pystysuoran tasaisesti kiihtyvän liikkeen ja vaakasuoran tasaisen liikkeen yhdistelmänä.

Vaakasuora suunta, liikkeen suunta positiivinen
-         tasainen liike
-         kiihtyvyys a = nolla
-         nopeus vx = vakio = v0x
-         paikka x = v0xt = vxt

Pystysuora suunta, suunta ALAS positiivinen
-         tasaisesti kiihtyvä liike
-         kiihtyvyys a = vakio = g
-         vopeus vy = gt
-         paikka y = ½gt2

Vaakasuorassa heittoliikkeessä kappaleen nopeuden suuruus hetkellä t on

v = √vx2 + vyt2

jossa vx ja vy ovat nopeuden komponentit. Nopeuden suuntakulma α saadaan yhtälöstä

tan α = vy / vx


Vino heittoliike


Vaakasuora suunta, liikkeen suunta positiivinen, ja nämä jutut SAMAT kuin vaakasuorassa heittoliikeessä! eli:
-         tasainen liike
-         kiihtyvyys a = nolla
-         nopeus vx = vakio = v0x
-         paikka x = v0xt = vxt

Pystysuora suunta, suunta YLÖS positiivinen!
-         tasaisesti kiihtyvä liike
-         kiihtyvyys a = vakio = -g
-         vopeus vy = v0y-gt
-         paikka y = v0y  - ½gt2