Fysiikka 6 – luku 1 Tasavirta

Sähkön historiaa

Benjamin Franklin esitti vuonna 1747, että sähköiset ilmiöt selittyvät sillä, että kappaleissa on sähkön ylimäärä tai vajaus. Franklin toi sähköfysiikkaan positiivisen ja negatiivisen varauksen käsitteet. Charles Coulomb julkaisi vuonna 1784 tutkimuksensa, jonka mukaan varattujen kappaleiden välinen voima on suoraan verrannollinen sähkövarauksiin ja kääntäen verrannollinen varautuneiden kappaleiden keskipisteiden välisen etäisyyden neliöön. Ensimmäisen sähkökemiallisen pariston rakensi Alessandro Volta vuonna 1800. Joseph Thomson löysi elektronin vuonna 1897 ja protonin löysi Ernest Rutherford.

Sähkövirta

Paristo on jännitelähde, jossa kemialliset reaktiot synnyttävät napojen välille jännitteen. Sähkövirralla on lämpövaikutuksen lisäksi myös magneettinen vaikutus. Sähkövirran avulla voidaan myös hajottaa vettä  ja siten valmistaa happea ja vetyä. On sovittu, että sähkövirran suunta virtapiirissä on jännitelähteen ulkopuolella plusnavasta miinusnapaan. Sähkövirran yksikkö on 1 A (ampeeri).

Sähkövirtaa kutsutaan tasavirraksi, jos sähkövirta kulkee virtapiirissä koko ajan samaan suuntaan ja vaihtovirraksi, jos sähkövirran suunta vaihtuu jaksollisesti. Sähkövirta on varauksisten hiukkasten liikettä. Nesteissä sähkövirta on ionien liikettä. Elektronien liikesuunta on vastakkainen sovitulle sähkövirran suunnalle.

Sähkövirran mittaaminen

Sähkövirran mittaamiseen käytetään ampeerimittaria. Ampeerimittari kytketään aina virtapiirin osaksi siten, että mitattava virta kulkee mittarin läpi sen plusnavasta miinusnapaan. Jos virtapiiri ei ole haarautunut, kaikkialla piirissä kulkee sama sähkövirta. Kun virtapiiri haarautuu, myös sähkövirta jakautuu osiin. Kirchoffin ensimmäisen lain mukaan virtapiirissä haarautumispisteeseen tulevien sähkövirtojen summa on yhtä suuri kuin haarautumispisteestä lähtevien sähkövirtojen summa.

Kun metallijohdin kytketään jännitelähteeseen, johtimen sisälle syntyy sähkökenttä, jonka suunta on jännitelähteen positiivisesta kohtiosta kohti jännitelähteen negatiivista kohtiota. Sähkökentän synnyn seurauksena vapaat elektronit alkavat liikkua keskimäärin samaan suuntaan. Johtimessa kulkeva sähkövirta on

I = ∆Q / ∆t

jossa ∆Q on ajassa ∆t johtimen poikkipinnan läpi siirtyneen varauksen suuruus. Johtimen poikkipinnan läpi kulkeneen sähkövarauksen määrä ajassa ∆t on ∆Q = I∆t. Sähkövarauksen yksikkö on 1 As eli 1 Coulombi.

Jännite

Pariston aikaansaama sähkövirran suuruus riippuu virtapiirissä olevista komponenteista. Jännitelähteen miinusnavassa on ylimäärä elektroneja ja plusnavassa elektronien vajaus. Pariston napojen välillä on jännite, jonka tunnus on U ja yksikkö 1 V (voltti). Kuormittamattoman jännitelähteen jännitettä sanotaan lähdejännitteeksi ja kuormitetun jännitelähteen jännitettä napajännitteeksi. Paristosta saatava jännite on tasajännitettä. Jännitehäviöllä tarkoitetaan suljetussa virtapiirissä olevan laitteen napojen välistä jännitettä.

Jännitteen mittaamisessa käytetään volttimittaria. Volttimittari kytketään mitattavan kohteen, kuten pariston tai lampun, rinnalle siten, että volttimittarin plusnapa yhdistetään pariston plusnapaan ja miinusnapa miinusnapaan.

Ohmin laki ja resistanssi

Ohmin lain mukaan metallijohtimessa jännitehäviö U on vakiolämpötilassa suoraan verrannollinen sähkövirtaan I:

U = RI

jossa U on johtimessa tapahtuva jännitehäviö, R johtimen resistanssi ja I johtimen läpi kulkeva sähkövirta. Resistanssi ilmaisee vastuksen kyvyn vastustaa sähkövirran kulkua. Resistanssin yksikkö on 1 Ω.

Potentiaali ja jännitehäviö

Piirin potentiaali V ilmaisee virtapiirin pisteiden jännitteet sovittuun nollapotentiaaliin nähden. Potentiaalitarkasteluissa jokin virtapiirin pisteen potentiaali sovitaan nollaksi eli piste maadoitetaan. Muiden pisteiden potentiaalia verrataan tähän pisteeseen. Virtapiirin minkä tahansa pisteen potentiaali voidaan mitata volttimittarilla, kun mittarin miinusnapa kytketään maadoituskohtaan ja plusnapa tutkittavaan pisteeseen. Jos virtapiirin kaksi eri pistettä maadoitetaan, näiden pisteiden välillä ei ole jännitettä. Virtapiirissä pisteiden B ja A välinen jännite Uba on näiden pisteiden potentiaalien erotus eli potentiaaliero:

Uba = Vb-Va

Potentiaali muuttuu virtapiirissä siten, että kun kuljetaan sähkövirran suunnassa, potentiaali kasvaa paristoissa ja alenee lampuissa. Koska virtapiiriä kierrettäessä palataan takaisin kohtaan A, potentiaalien muutosten summa suljetulla kierroksella on nolla. Tämä on Kirchoffin 2. laki. Eli

∑∆V = 0

Resistiivisyys

Resistanssi riippuu langan materiaalista. Samanpituisten metallilankojen restanssi on sitä pienempi, mitä paksumpi lanka on. Metallilangan resistanssi on suoraan verrannollinen langan pituuteen ja kääntäen verrannollinen langan poikkipinta-alaan

R = ρ l/A

jossa ρ on langan resistiivisyys. l langan pituus ja A langan poikkipinta-ala. Resistiivisyys kuvaa aineen kykyä vastustaa sähkövirran kulkua. Kullakin materiaalilla on sille ominainen resistiivisyys. Hyvän sähköjohteen resistiivisyys on pieni ja hyvän eristeen suuri. Resistanssi on laitteen tai johtimine ominaisuus, resistiivisyys sen sijaan tietyn materiaalin ominaisuus! ole tässä tarkkana ettei mene sekaisin. Resistiivisyyden yksikkö on 1 Ωm.

Sarja- ja rinnankytkentä             

Sarjakytkennässä vastusten kokonaisresistanssi on suurempi kuin yksittäisen vastuksen resistanssi. Rinnankytkennässä taas kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssi on aina kytkennän jokaisen vastuksen resistanssia pienempi. Sarjakytkennässä

R = R1 + R2 + R3....+ Rn

ja rinnankytkennässä

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3....+ 1/Rn

Valaisinsysteemeissä käytetään rinnankytkentää, koska jos yksi lamppu menee rikki, muut lamput valaisevat vielä.

Joulen laki

Laitteen sähköteholla voidaan tarkoittaa asiayhteydestä riippuen laitteen kuluttamaa tai tuottamaa tehoa. Laitteen sähköteho P on

P = UI

Joulen lain mukaan vastus tai laite, jonka resistanssi on R  ja jonka läpi kulkee sähkövirta I, kuluttaa virtapiirissä energiaa teholla

P = RI²

Vastus tai laite myös tuottaa energiaa tällä teholla. Sähkölaitteen kuluttama energia on

E = Pt = UIt

jossa P on laitteen sähköteho ja t käyttöaika.

Paristot

Kuormitetun jännitelähteen napajännite on

                                                              

U = E – RsI

jossa U on napajännite, E lähdejännite ja RsI jännitelähteessä tapahtuva jännitehäviö. (I,U) –koordinaatistoon piirrettyä suoraa kutsutaan pariston kuormituskäyräksi. Pariston lähdejännite E saadaan ekstrapoloimalla U-akselin leikkauskohta. Oikosulkuvirta voidaan määrittää kuvaajasta ekstrapoloimalla I-akselin leikkauskohta. Oikosulkuvirta voidaan myös laskea yhtälöstä

I = E/Rs

Paristojen sarja- ja rinnankytkentä

Paristojen sarjakytkennässä paristojen erimerkkiset navat yhdistetään toisiinsa. Jokaisessa paristossa tapahtuu yhtä suuri jännitehäviö. Myös paristojen sisäiset resistanssit ovat sarjaan kytketyt. Sarjaan kytkettyjen paristojen

E = E1 + E2 + E3 + ...+ En

U = U1 + U2 + U3 + ...+ Un

Rs = Rs1 + Rs2 + Rs3 + ...+ Rsn

                                                                                                                                                    

Vastusten rinnankytkennässä vastusyhdistelmän resistanssi on aina pienempi kuin yksittäiset resistanssit. Rinnan kytketyillä paristoilla on oltava sama lähdejännite E, koska muuten paristojen välille syntyy sisäisiä sähkövirtoja, vaikka yhdistelmää ei kuormitettaisikaan. Tällöin paristo, jonka jännite on pienin, kuormittaa muita.

Rinnankytkettyjen, samanlaisten paristojen yhdistelmän napajännite on hieman suurempi kuin yhden pariston napajännite. Rinnankytkettyjen paristojen yhdistelmästä saatava sähkövirta on hieman suurempi kuin yhdestä paristosta saatava sähkövirta. Yhdiselmän käyttöikä on myös pidempi.  Rinnankytkennässä paristojen positiiviset navat yhdistetään toisiinsa ja negatiiviset toisiinsa. Rinnan kytkettyjen paristojen, joilla on yhtä suuri lähdejännite E ja sisäinen resistanssi Rs,

-         lähdejännite on E

-         sisäinen resistanssi on 1/Rs = 1/Rs1 + 1/Rs2 + 1/Rs3 + ...+ 1/Rsn