Fysiikka 6 – luku 2 Sähköstatiikka

Sähköinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus, joka ilmenee kappaleiden välisenä vetävänä voimana. Sähkövarauksien ympärillä on sähkökenttä, jonka välityksellä varaukset ovat vuorovaikutuksessa keskenään. Sähkövarausta on kahta lajia, positiivista ja negatiivista. Samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan ja erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa. Varausta e sanotaan alkeisvaraukseksi ja sen suuruus on  1,6021773*10^-19 C. Sähkövarauksen yksikkö on 1 C (Coulombi). Kappaleen sähkövaraus Q on

Q = +- ne, jossa n = 0,1,2, ...

Sähkövarauksen säilymislain mukaan eristetyssä systeemissä positiivisten ja varausten summa on vakio. Sähkövarauksen säilymislaki on yksi fysiikan tärkeistä säilymislaeista.

Coulombin laki

Coulombin lain mukaan hiukkaset, joiden sähkövaraukset ovat Q1 ja Q2, kohdistavat toisiinsa voiman, jonka suuruus on suoraan verrannollinen varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen hiukkasten välisen etäisyyden neliöön

Coulombin laki eristeessä on

Eristeen suhteellinen permittiiivisyys kuvaa, miten eriste vaikuttaa sähköiseen voimaan.

                                                                                                                                                  

Sähkökenttä

Varatun kappaleen ympärillä on sähkökenttä. Jos kenttään viedään varattu testikappale, kenttä ilmenee kappaleeseen kohdistuvana sähköisenä voimana. Sähkökentän kenttäviivat lähtevät positiivisesti varatun kappaleen pinnasta ja päättyvät negatiivisesti varatun kappaleen pintaan. Viivojen muoto ja tiheys ilmentävät kentän muotoa ja voimakkuutta. Sähkökentän voimakkuutta E kutsutaan usein lyhyesti sähkökentäksi. Sähkökentän voimakkuus on

E = F / q

Symbolilla Q merkitään varausta, jonka sähkökenttää tutkitaan, ja testivarauksella q tutkitaan kenttää.

Pistevarauksen sähkökenttä

Homogeeninen sähkökenttä

Sähkökenttä on homogeeninen, jos sen voimakkuus ja suunta ovat sen jokaisessa pisteessä samat. Kuvassa on homogeeninen sähkökenttä. Hiukkasen potentiaali homogeenisessa sähkökentässä pisteessä A on

Epa = qEx

missä q on hiukkasen varaus, E sähkökentän voimakkuus ja x pisteen A etäisyys nollatasosta. Homogeenisen sähkökentän potentiaali kentän suuntaisella etäisyydellä x potentiaalin nollatasosta on

V = Ex

Homogeenisen sähkökentän yksikkö on 1 V/m. Sähkökentän potentiaali pienenee siirryttäessä sähkökentän suuntaan ja kasvaa siirryttäessä vastakkaiseen suuntaan. Sähkökentän suunta on siis ylemmästä potentiaalista alempaan potentiaaliin. Potentiaali ei muutu, kun siirrytään kohtisuorasti sähkökenttää vastaan. Niiden homogeenisen sähkökentän pisteiden, jotka ovat samassa potentiaalissa, sanotaan muodostavan tasapotentiaalipinnan. Pinta on kohtisuorassa sähkökentän kenttäviivoja vastaan.

Kun varattu hiukkanen liikkuu tasapontentiaalipinnalla, sen potentiaalienergia ei muutu. Muissa liikesuunnissa potentiaalienergia joko suurenee tai pienenee. Homogeenisessa sähkökentässä korkeammassa ja matalammassa potentiaalissa olevien pisteiden välinen jännite on

U = Ed (muistisääntö: energiajuoma)

jossa d on pisteitä vastaavien tasapotentiaalipintojen välimatka. Kun varattu hiukkanen liikkuu sähkökentässä, siihen vaikuttava sähköinen voima tekee työn

W = qU

jossa U on hiukkasen radan ja loppupisteen välinen jännite.

Varattu hiukkanen homogeenisessa sähkökentässä

Varatun hiukkasen kiihtyvyys homogeenisessa sähkökentässä on

a = F / m eli a = qE / m

                                                                                                                

Mekaanisen energian säilymislaki sähkökentässä

Epa + Eka = Epl + Ekl

eli

qVa + ½mva² = qVl + ½ mvl²

Työperiaate homogeenisessa sähkökentässä

∆Ek = W

eli

½mvl² - ½ mva² = qU = qE∆x

jossa va on varatun hiukkasen nopeus alussa, vl nopeus lopussa  ja ∆x hiukkasen siirtymä.

Aine sähkökentässä

Aineet luokitellaan niiden sähkönjohtokyvyn mukaan johteisiin, eristeisiin ja puolijohteisiin. Aineiden sähkönjohtokyky riippuu niiden elektroniverhon rakenteesta. Johteissa vapaat, varatut hiukkaset toimivat varauksenkuljettajina. Myös ioneja sisältävät nesteet eli elekrolyytit sekä ionisoituneet kaasut johtavat sähköä.

Johde sähkökentässä

Varaustiheys ja sähkökentän voimakkuus ovat suuria kappaleen ulospäin kaarevissa pinnoissa ja kärjissä, mistä voi seurata sähkövarausten purkautuminen ilmaan. Herkät sähkölaitteet voidaan suojata laittamalla niiden ympärille metallinen suojus, ns. Faradayn häkki. Sähkökenttä ei pääse metallisuojuksen sisälle.

Ulkoisen sähkökentän johteessa aiheuttamaa varausten erottumista kutsutaan sähkövarausten jakautumiseksi eli sähköiseksi influenssiksi. Syntyneitä, erimerkkisiä varauksia sanotaan influenssivarauksiksi. Niiden sähkökenttä on kappaleen sisällä alkuperäiselle sähkökentälle vastakkainen. Sähkökentän voimakkuus johdekappaleen sisällä on nolla. Kun ulkoinen kenttä häviää, myös influenssivaraukset tasoittuvat.

Eriste sähkökentässä

Eriste on aine, jolla ei ole vapaita varauksenkuljettajia tai niitä on erittäin vähän. Sähkökenttä aihetuttaa eristemolekyyleissä sähköisen polarisoitumisen eli molekyylin sisäisen varauksen jakautumisen. Siinä molekyylin positiivisten ja negatiivisten varausten varauskeskipisteet erkanevat toisistaan. Näin syntyneet pysymättömät dipolimolekyylit voivat asettua sähkökentän suuntaisesti, esim hiilidioksidimolekyyli. Vesimolekyyli on pysyvä dipoli.

Polarisoitumisessa kappaleeseen syntyy sisäinen, dipolien luoma sähkökenttä, jonka voimakkuus on Es. Eristeessä sähkökentän voimakkuus Ee on ulkoisen kentän (u) ja sisäisen kentän (s) kenttävoimakkuuksien summa:

Ee = Eu – Es

Nuo kentät ovat siis vastakkaissuuntaisia. Eristeen suhteellinen permittiivisyys ɛr on eristeen ulkopuolella olevan sähkentän voimakkuuden Eu ja sisäpuolella olevan sähkentän voimakkuuden Ee suhde:

ɛr = Eu / Ee

Kaikille eristeaineille ɛr > 1 ja tyhjiölle ɛr = 1. Eristeen suhteellinen permittiivisyys kuvaa, miten eriste vaikuttaa sähköiseen voimaan. Aineen, jonka suhteellinen permittiivisyys on suuri, heikentää sähkökenttää enemmän kuin aine, jonka suhteellinen permittiivisyys on pieni.