Fysiikka 4 – luku 4 Liikemäärä ja liikemäärän säilyminen

4.1 Liikemäärä ja impulssi

Liikemäärä kuvaa liikkeen määrää, mutta lisäksi se kertoo liikkeen suunnasta, toisin kuin liike-energia. Liikemäärällä tarkoitetaan kappaleen massan ja nopeuden tuloa eli

p = mv

Liikemäärä on vektorisuure, ja sen suunta on kappaleen nopeuden suunta. Liikemäärän yksikkö on 1 kgm/s. Liikemäärää on sitä vaikeampi muuttaa, mitä isompi kappaleen massa on. Vakiovoiman impulssilla I tarkoitetaan kappaleeseen kohdistuvan voiman ja vaikutusajan tuloa eli

I = F ∆t

Impulssin yksikkö on 1 Ns. Impulssi on vektorisuure ja sen suunta on sama kuin kappaleeseen kohdistuvan kokonaisvoiman suunta. Kappaleen liikemäärä kasvaa, jos impulssi on liikkeen suuntainen, ja pienenee, jos impulssi on liikkeen suunnalle vastakkainen. Impulssiperiaatteen mukaan liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin kokonaisvoiman impulssi kappaleelle, eli

I = ∆p

jossa I on kappaleen saama impulssi ja ∆p liikemäärän muutos.

4.2 Liikemäärän säilymislaki ja törmäykset

Kokonaisliikemäärä ennen vuorovaikutusta on yhtä suuri kuin vuorovaikutuken jälkeen:

m1v1 m2v2 = m1u1 + m2u2

jossa v1 ja v2 ovat kappaleiden 1 ja 2 nopeudet ennen vuorovaikutusta ja u1 ja u2 nopeudet välittömästi vuorovaikutuksen jälkeen. Systeemin liikemäärä säilyy kaikissa eristetyissä systeemeissä.

Törmäystä sanotaan kimmoisaksi, jos kappaleet eivät tartu törmäyksessä yhteen ja niiden muodot palaavat ennalleen. Tällöin pätee yhtälö

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2.

Jos taas kyseessä on täysin kimmoton törmäys, eli kappaleet tarttuvat törmäyksessä yhteen, käytetään tätä yhtälöä:

m1v1 + m2v2 = (m1+m2) u

missä u on kappaleiden yhteinen nopeus törmäyksen jälkeen. Kimmoisassa törmäyksessä kappaleiden kokonaisliikemäärä säilyy ja liike-energiakin säilyy. Kimmottomassakin törmäyksessä kappaleiden kokonaisliikemäärä säilyy, mutta liike-energia ei säily ja kappaleiden muodonmuutokset jäävät pysyviksi.