Fysiikka 4 – luku 4 Liikemäärä ja liikemäärän säilyminen

4.1 Liikemäärä ja impulssi

Liikemäärä kuvaa liikkeen määrää, mutta lisäksi se kertoo liikkeen suunnasta, toisin kuin liike-energia. Liikemäärällä tarkoitetaan kappaleen massan ja nopeuden tuloa eli

p = mv

Liikemäärä on vektorisuure, ja sen suunta on kappaleen nopeuden suunta. Liikemäärän yksikkö on 1 kgm/s. Liikemäärää on sitä vaikeampi muuttaa, mitä isompi kappaleen massa on. Vakiovoiman impulssilla I tarkoitetaan kappaleeseen kohdistuvan voiman ja vaikutusajan tuloa eli

I = F ∆t

Impulssin yksikkö on 1 Ns. Impulssi on vektorisuure ja sen suunta on sama kuin kappaleeseen kohdistuvan kokonaisvoiman suunta. Kappaleen liikemäärä kasvaa, jos impulssi on liikkeen suuntainen, ja pienenee, jos impulssi on liikkeen suunnalle vastakkainen. Impulssiperiaatteen mukaan liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin kokonaisvoiman impulssi kappaleelle, eli

I = ∆p

jossa I on kappaleen saama impulssi ja ∆p liikemäärän muutos.

4.2 Liikemäärän säilymislaki ja törmäykset

Kokonaisliikemäärä ennen vuorovaikutusta on yhtä suuri kuin vuorovaikutuken jälkeen:

m1v1 m2v2 = m1u1 + m2u2

jossa v1 ja v2 ovat kappaleiden 1 ja 2 nopeudet ennen vuorovaikutusta ja u1 ja u2 nopeudet välittömästi vuorovaikutuksen jälkeen. Systeemin liikemäärä säilyy kaikissa eristetyissä systeemeissä.

Törmäystä sanotaan kimmoisaksi, jos kappaleet eivät tartu törmäyksessä yhteen ja niiden muodot palaavat ennalleen. Tällöin pätee yhtälö

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2.

Jos taas kyseessä on täysin kimmoton törmäys, eli kappaleet tarttuvat törmäyksessä yhteen, käytetään tätä yhtälöä:

m1v1 + m2v2 = (m1+m2) u

missä u on kappaleiden yhteinen nopeus törmäyksen jälkeen. Kimmoisassa törmäyksessä kappaleiden kokonaisliikemäärä säilyy ja liike-energiakin säilyy. Kimmottomassakin törmäyksessä kappaleiden kokonaisliikemäärä säilyy, mutta liike-energia ei säily ja kappaleiden muodonmuutokset jäävät pysyviksi.

Fysiikka 4 – luku 3 Energian säilyminen

Työ ja teho

Liikkuvaan kappaleeseen vaikuttava voima tekee työtä teholla

P = Fv

jossa F on kappaleeseen vaikuttava voima ja v voiman kanssa yhdensuuntainen nopeus. Kappaletta nostavan voiman kappaleeseen tekemä työ on yhtä suuri kuin kappaleen potentiaalienergian muutos:

W = mgh= ∆Ep

Nostamisessa tehty työ on nostoreitistä riippumaton. Potentiaalienergia valitun nollatason alapuolella on negatiivinen.

Liike-energia ja konservatiivinen voima

Kappaleen mekaaninen energia on

Emek = Ek + Ep

Kappaleen liikettä alkupisteestä takaisin alkupisteeseen sanotaan suljetuksi kierrokseksi. Jos voiman tekemä työ suljetulla kierroksella on nolla, voimaa sanotaan konservatiiviseksi voimaksi. Paino on konservatiivinen voima. Konservatiivisen voiman tekemä työ kappaleen liikkuessa pisteestä A pisteeseen B on tiestä riippumaton. Painon lisäksi muita konservatiivisia voimia ovat jousivoima ja sähköiseen vuorovaikutukseen liittyvä Coulombin voima.

Työn ja energian yhteys

W = ∆Ek = ½mv1² - ½mva²

Työperiaate pätee yleisesti, vaikka voima ei olisikaan vakio. Sen mukaan kokonaisvoiman tekemä työ ilmenee kappaleen liike-energian muutoksena. Mekaaninen energia säilyy, kun kappaleeseen vaikuttavat voimat ovat konservatiivisia, eli potentiaali- ja liike-energian summa on vakio:

Ek + Ep = vakio

Värähdysliikkeen energia

Jousen potentiaalienergia on Ep = ½kx² ja värähtelijän kokonaisenergia on E = ½ kA², kun A on värähtelyn suurin poikkeama eli amplitudi. Jousen ja värähtelevän kappaleen kokonaisenergia on

Ekok = ½kA² = ½mvx² + ½kx²

jossa vx on värähtelijän nopeus etäisyydellä x tasapainoasemasta.

Mekaniikan energiaperiaate

Epa + Eka + W = Epl + Ekl

Biologia 3 luku 4 Biodiversiteetti on jakautunut maapallolla epätasaisesti

Eliöiden elinolojen alueelliset erot luovat monimuotoisuutta

Alueelle tulevan energian määrä, abioottisten olojen pysyvyys sekä alueen pinta-ala vaikuttavat luonnon biodiversiteettiin. Lisäksi biodiversiteettiin vaikuttavat suppeammalla alueella abioottiset tekijät, kuten ravinteet ja vesi. Suurin osa maapallon ekosysteemeistä saa tarvitsemansa energian Auringon säteilystä. Alueelle tulevan säteilyenergian vaikutus biodiversiteettiin näkyy siten, että useimpien eliöryhmien lajimäärät vähenevät, kun siirrytään kohti kylmiä alueita. Eniten energiaa saa päiväntasaajan seutu, vähiten napa-alueet.

Pinta-alan positiivinen vaikutus biodiversiteettiin eli luonnon monimuotoisuuteen johtuu siitä, että mitä isompi alue on, sitä enemmän se voi sisältää erilaisia elinympäristöjä ja ekolokeroita, joten sitä enemmän siellä voi elää erilaisia lajeja. Pinta-alavaikutuksen vuoksi saariekosysteemit ovat hyvin häiriöherkkiä. Abioottisten tekijöiden lisäksi kahden ekosysteemin rajalla on reunavaikutusta: raja-alueella yksilö- ja lajimäärä on suurempi kuin kummankaan ekosysteemin sisällä.

Miten biodiversiteettiä voidaan tutkia ja mitata?

Perinnöllistä monimuotoisuutta voidaan tutkia analysoimalla DNA:n eroja lajin yksilöiden ja lajin eri populaatioiden välillä. Ekosysteemien monimuotoisuuden mittaaminen on kaikkein vaikeinta, koska siihen ei ole olemassa mitään maailmanlaajuisesti sovittua tapaa. Tämä johtuu siitä, että ekosysteemit ovat luonnossa vaikeasti rajattavissa, sillä eri ekosysteemejä ei voi erottaa toisistaan aidoilla, vaan ne ovat vuorovaikutuksessa keskenään.

Monimuotoisuuskeskukset ovat biodiversiteetiltään rikkaita

Maapallolla on noin 30 aluetta, joilla elää poikkeuksellisen monimuotoinen eliölajisto. Näitä alueita kutsutaan maailman monimuotoisuuskeskuksiksi. Suurin osa niistä sijaitsee tropiikin tai subtropiikin alueella. Suurin osa monimuotoisuuskeskusten lajeista on endeemisiä eli kotoperäisiä, mikä tarkoittaa sitä, että niitä ei elä missään muualla.

                                                                                                                                   

Suomen avainbiotoopeissa elää vaateliaita lajeja

Suomessa maaperä on yleensä hapanta, mikä vaikeuttaa kasvien ravinteidenottoa maasta, koska ravinteet eivät ole veteen liuenneita vaan tiukasti sitoutuneina maahiukkasiin. Suomen avainbiotooppeja ovat esim lehdot, lähteiden ja purojen ympäristöt, letot, merenrantaniityt ja katajakedot. Näillä on erilainen kasvualusta kuin ympäristössään, eli näillä on kalkkipitoinen kasvualusta ja ravinteita on enemmän käytössä kuin muualla. Näillä alueilla viihtyvät useat vaateliaat kasvi- ja eläinlajit.

Suomen lehdot

Lehtojen maannos on ruskomaata. Siinä ei ole selvää kerroksellisuutta, vaan eloperäinen orgaaninen aines on sekoittuneena kivennäismaahan. Maaperässä on runsaasti hajottajia, ja niiden toiminnan tuloksena syntyneessä multakerroksessa on runsaasti ravinteita.

Lehdot voidaan jakaa kolmeen tyyppiin kosteutensa perusteella: märkiin, tuoreisiin ja kuiviin lehtoihin. Suuri osa Suomen uhanalaisista eliölajeista on lehtometsien lajeja. Lehtojen suojelu on yksi tärkeimmistä keinoista suomalaisen luonnon monimuotoisuuden suojelussa. Tämän takia Suomeen on laadittu erillinen lehtojensuojeluohjelma vuonna 1989.

Biologia 3 luku 3 Kaupunkiekologia tutkii kaupunkiluonnon erityispiirteitä

Kaupunki on saareke alkuperäisen luonnon keskellä

Abioottisten ympäristötekijöiden (eli elottomam luonnon) osalta suuri kaupunki poikkeaa ympäristöstään selvästi. Lämpötila on noin 1-3 astetta korkeampi kuin sen ympäristössä. Sadetta saadaan jopa 15 prosenttia enemmän kuin ympäröivällä maaseudulla, koska ilmassa on paljon tiivistysmiskeskuksina toimivia hiukkasia. Sadevedet kulkeutuvat pääosin viemäriverkostojen kautta pois kaupunkien alueelta, eivätkä pääse imeytymään maaperään.

Keinovalon vuoksi valojaksot poikkeavat luonnollisista. Talvisin lunta on vähemmän, ja eliöiden kasvulle ja lisääntymiselle suotuisa aikaon pidempi kuin ympäröivällä maaseudulla. Liikenteen päästöistä kaupunkien ilmaan joutuu happamoittavia ja myrkyllisiä aineita. Vesiin ja maahan kertyy rehevöittäviä aineita. Kaupungin alueella olosuhteet vaihtelevat hyvin paljon, minkä vuoksi erilaisia elinympäristöjäkin on runsaasti tarjolla.

Kaupunkiekosysteemi toimii eri tavalla kuin luonnontilainen ekosysteemi. Kaupungissa tuottajia eli kasvillisuutta on vähän. Kasvinsyöjät käyttävät ravinnonlähteinään kasvillisuuden lisäksi ruokintapaikkoja ja monenlaisia ihmisen tuottamia jätteitä. Pedoille on tarjolla helppoa saalistettavaa. Hajottajia on vähän, koska kuollutta eloperäistä ainesta ei pääse kertymään, koska nurmikot haravoidaan, kadut siivotaan ja jätteet kuljetetaan suurimmaksi osaksi muualle.

Kaupunkien kasvillisuus on melko niukkaa, mutta lajistoltaan monimuotoista

Kasvilajeja on kaupungeissa yleensä varsin runsaasti monien ihmisen luomien uusien ekolokeroiden vuoksi. Suurin osa lajeista on kulkeutunut kaupunkeihin ihmisen istuttamista tai ihmisen tahattomasti tuomina. Häiriöiden, kuten kulutuksen ja maan pinnan muokkaamisen vaikutuksesta kasvillisuus ilmentää puistoissa, mutta etenkin katujen reunamilla ja täyttömailla, sukkession alkuvaiheita. Erilaisissa vaiheissa olevan ja laikuittain vaihtelevan elinympäristön vuoksi kasvillisuus onkin lajistoltaan varsin monimuotoista.

Lisäksi ihmisen voimakkaasti muokkaaman kasvillisuuden ja kaupunkimetsien tai joutomaiden rajakohdissa ilmenee lajirunsautta, mitä kutsutaan reunavaikutukseksi. Monimuotoisuuden turvaamiseksi joidenkin alueiden annetaan tarkoituksellisesti rehottaa. Näin ollen tiettyjä nurmikoita ei leikata eikä kaikkia pensaikkoja harvenneta. Huolellisesti hoidettujen viheralueiden lajisto on usein niukkaa.

Monet eläimet ovat kaupunkien menestyjiä

Yhteistä kaikille kaupungeissa eläville eläimille ovat ekologinen laaja-alaisuus, kuten monipuolisuus ravinnon käytössä ja joustavuus elinympäristön valinnassa. Menestyneitä Suomen kaupunkien lajeja ovat rusakko, orava, siili, kettu, supikoira ja mäyrä. Kaupungeissa hyvn eläviä lintuja ovat pulu, varpunen, varis, harakka ja tervapääsky. Osa kaupunkien tavallisista lajeista pesii metsissä, viljelymailla ja rannoilla, mutta vierailee kaupungeissa ruokailemassa. Tällaisia lajeja ovat kanahaukka, keltasirkku ja naurulokki.

Eniten lintuja houkuttelevat kaupunkeihin kilpailun vähäisyys sekä etenkin talvisin helppo ravinnon saanti ja tarjolla oleva hukkalämpö. Sekä ihmisen että luonnon tarpeiden huomioon ottaminen kaupunkien suunnittelussa on olennainen osa nykyaikaista luonnon- ja ympäristönsuojelua.

Fysiikka 4  luku 2 Voima

Vuorovaikutus

Jos kappaleita on kaksi, vuorovaikutus vaikuttaa molempiin osapuoliin aina yhtä voimakkaasti ja samanaikaisesti. Kaikki luonnossa havaitut fysikaaliset vuorovaikutukset voidaan selittää neljän perusvuorovaikutuksen avulla. Näitä ovat heikko vuorovaikutus, vahva vuorovaikutus, sähkömagneettinen vuorovaikutus ja gravitaatiovuorovaikutus. Nämä perusvuorovaikutukset aiheuttavat kaikki tunnetut voimat ja muut vuorovaikutukset.

Vuorovaikutus ilmenee kappaleeseen kohdistuvana voimana. Voimat esiintyvät aina pareittain. Kumpaankin vuorovaikutuksen osapuoleen kohdistuvat yhtä suuret voimat, jotka ovat vastakkaissuuntaiset. Tämä on voiman ja vastavoiman laki eli Newtonin kolmas laki.

Perusvuorovaikutusten lisäksi vuorovaikutukset voidaan jakaa kosketus- ja etävuorovaikutuksiin. Kosketusvoimia ovat tukivoima, kitka, jännitysvoima ja noste. Gravitaatio sekä sähköiset ja magneettiset voimat ovat etävoimia.

2.1 Mekaniikan peruslait

Kappaleen hitaudella tarkoitetaan kappaleen ominaisuutta vastustaa liikkeensä muutosta. Massa on kappaleen hitauden mitta. Kappaleen liikkeen muuttamiseen tarvitaan aina ulkoinen vaikutus, eli kappaleeseen pitää vaikuttaa voima. Kappaleen hitautta kuvaavaa massaa kutsutaan joskus hitaaksi massaksi. Myös gravitaation vaikutuksen suuruutta kappaleeseen kuvataan massalla: tätä massaa kutsutaan painavaksi massaksi. Hidasta ja painavaa massaa voidaan kuitenkin pitää samana suureena, sillä ne ovat yhtä suuret.

Kokonaisvoiman ja kiihtyvyyden suunnat ovat aina samat! Voima ei voi esiintyä yksin, koska vuorovaikutuksessa on aina kaksi kappaletta. Voima ja sen vastavoima vaikuttavat eri kappaleisiin eli vuorovaikutuksen eri osapuoliin. Ne eivät siis kumoa toisiaan!

Newtonin 1. lain mukaan kappale, joka ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa, pysyy levossa tai jatkaa liikettään suoraviivaisesti muuttumattomalla nopeudella.

Newtonin 2. lain mukaan kappaleen saama kiihtyvyys a on suoraan verrannollinen kappaleeseen vaikuttavaan kokonaisvoimaan ∑F ja kääntäen verrannollinen kappaleen massaan m. Kiihtyvyyden suunta on sama kuin kokonaisvoiman suunta. Eli ∑F = ma.

Newtonin 3. lain mukaan jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla Fab, kappale B vaikuttaa kappaleeseen A voimalla Fba, joka on yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen kuin voima Fab.

2.2 Liikeyhtälö

Vaikutuspisteen kautta kulkevaa voiman suuntaista suoraa sanotaan vaikutussuoraksi. Voiman vaikutus jäykkään kappaleeseen ei muutu, vaikka vaikutuspiste siirtyisi vaikutussuoralla. Painon aiheuttaa kappaleen gravitaatiovuorovaikutus Maan kanssa.

Paino on gravitaatiovoima, jolla maapallo vaikuttaa kappaleeseen. Tukivoima on aina kohtisuorassa kosketuspintaa vasten. Liikeyhtälö on ∑F=ma. Sen mukaan kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima määrää kappaleen liikkeen muuttumisen eli kappaleen kiihtyvyyden.

2.3 Voimien yhteisvaikutus

Jos yhdistettävät voimat ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan, voimien yhteisvaikutuksen eli resultantin suuruus lasketaan Pythagoraan lauseella. Kappale on tasapainossa etenemisen suhteen, jos siihen vaikuttava kokonaisvoima on nolla. Tasapainoehto on ∑F=0.

Voiman komponentit

Voiman komponenttien suuruudet ovat

Fx = F cos α

Fy = F sin α

2.4 Väliaineen vastus ja kitka

Nesteessä tai kaasussa liikkuvan kappaleen liikettä vastustavaa voimaa sanotaan väliaineen vastukseksi. Kitka on kappaleiden välinen kosketusvoima, joka vastustaa kappaleiden liukumista toistensa suhteen. Kitkan suunta on kosketuspinnan suunta. Kitkan suuruus ei riipu kosketuspintojen alasta.

Liukukitka on kappaleen liukumista estävä voima. Lepokitka on kappaleen liikkeellelähtöä estävä voima. Lepokitkalla ei ole vakioarvoa, vaan se on muuttuva voima, ja sen suurinta arvoa sanotaan täysin kehittyneeksi lepokitkaksi tai lähtökitkaksi. Lähtökitka on lepokitkan suurin arvo.

Liukukitka Fµ on verrannollinen pinnan tukivoimaan N eli

Fµ = µN

Lähtökitka on

Fµ0 = µ0N

2.5 Noste

Hydrostaattinen paine aiheuttaa nesteessä olevaan kappaleeseen kappaletta nostavan voiman, koska paine on kappaleen alapinnan korkeudella suurempi kuin yläpinnan korkeudella. Arkhimedeen lain mukaan kun kappale on väliaineessa, siihen kohdistuu ylöspäin noste, joka on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän väliainemäärän paino. Nosteen suuruus on

N = ρVg

jossa V on kappaleen upoksissa olevan osan tilavuus ja p nesteen (tai kaasun) tiheys. Nosteen suunta on ylöspäin. Noste aiheutuu hydrostaattisen paineen erosta kappaleen eri pinnoilla. Nosteen suuruus ei riipu siitä, mistä aineesta kappale on tehty.