Fysiikka 4 – luku 4 Liikemäärä ja liikemäärän säilyminen
4.1 Liikemäärä ja impulssi
Liikemäärä
kuvaa liikkeen määrää, mutta lisäksi se kertoo liikkeen suunnasta, toisin kuin
liike-energia. Liikemäärällä tarkoitetaan kappaleen massan ja nopeuden tuloa
eli
p =
mv
Liikemäärä
on vektorisuure, ja sen suunta on kappaleen nopeuden suunta. Liikemäärän
yksikkö on 1 kgm/s. Liikemäärää on sitä vaikeampi muuttaa, mitä isompi
kappaleen massa on. Vakiovoiman impulssilla I tarkoitetaan kappaleeseen
kohdistuvan voiman ja vaikutusajan tuloa eli
I =
F ∆t
Impulssin
yksikkö on 1 Ns. Impulssi on vektorisuure ja sen suunta on sama kuin
kappaleeseen kohdistuvan kokonaisvoiman suunta. Kappaleen liikemäärä kasvaa,
jos impulssi on liikkeen suuntainen, ja pienenee, jos impulssi on liikkeen
suunnalle vastakkainen. Impulssiperiaatteen mukaan liikemäärän muutos on yhtä
suuri kuin kokonaisvoiman impulssi kappaleelle, eli
I =
∆p
jossa
I on kappaleen saama impulssi ja ∆p liikemäärän muutos.
4.2 Liikemäärän säilymislaki ja törmäykset
Kokonaisliikemäärä
ennen vuorovaikutusta on yhtä suuri kuin vuorovaikutuken jälkeen:
m1v1
m2v2 = m1u1 + m2u2
jossa
v1 ja v2 ovat kappaleiden 1 ja 2 nopeudet ennen vuorovaikutusta ja u1 ja u2
nopeudet välittömästi vuorovaikutuksen jälkeen. Systeemin liikemäärä säilyy
kaikissa eristetyissä systeemeissä.
Törmäystä
sanotaan kimmoisaksi, jos kappaleet eivät tartu törmäyksessä yhteen ja niiden
muodot palaavat ennalleen. Tällöin pätee yhtälö
m1v1
+ m2v2 = m1u1 + m2u2.
Jos
taas kyseessä on täysin kimmoton törmäys, eli kappaleet tarttuvat törmäyksessä
yhteen, käytetään tätä yhtälöä:
m1v1
+ m2v2 = (m1+m2) u
missä
u on kappaleiden yhteinen nopeus törmäyksen jälkeen. Kimmoisassa törmäyksessä
kappaleiden kokonaisliikemäärä säilyy ja liike-energiakin säilyy.
Kimmottomassakin törmäyksessä kappaleiden kokonaisliikemäärä säilyy, mutta liike-energia
ei säily ja kappaleiden muodonmuutokset jäävät pysyviksi.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti