Fysiikka 8 - luku 3.1 Spektrit

 

Spektri on säteilyn intensiteetin aallonpituus- tai taajuusjakauma. Spektrit voivat olla jatkuvia tai viivaspektrejä. Spektroskoopissa valo kulkee kapean raon läpi ja hajoaa spektriksi (valon diffraktio). Jokaisella alkuaineella on tunnusomainen spektrinsä, joten spektroskopiaa voidaan käyttää aineen tunnistamiseen.

Emissiospektri                                                                                        

Kaikki kappaleet lähettävät sähkömagneettista säteilyä. Aineen lähettämän valon ja muun sähkömagneettisen säteilyn spektriä kutsutaan emissiospektriksi. Se saadaan syntymään näkyvän valon aallonpituusalueella esim kuumentamalla ja hehkuttamalla ainetta. Atomi voi emittoida vain aallonpituudeltaan tietynlaiset fotonit. Siksi jokaisella aineella on oma, tyypillinen viivaspektrinsä.

Absorptiospektri

Absorptiospektri syntyy, kun kaasut absorboivat sähkömagneettista säteilyä. Kaikki absorptiospektrin spektriviivat näkyvät kaasun emissiospektrissä. Atomissa elektronille ovat mahdollisia vain tietyt energiatilat, ja spektriviivat syntyvät, kun elektroni siirtyy energiatilalta toiselle. Atomi virittyy eli elektroni siirtyy alemmalta energiatilalta ylemmälle absorboidessaan fotonin. Energiatilojen välinen energiaero määrää fotonin energian ja spektriviivan aallonpituuden. Siksi spektriviivat ovat emissio- ja absorptiospektrissä samojen aallonpituuksien kohdalla.

Vetyatomin spektri

  

 

Vetyatomin spektrin viivoja vastaavat aallonpituudet saadaan yhtälöstä

jossa Rh on Rydbergin vakio. Siirtymistä emittoituneet fotonit synnyttävät spektrisarjat.

Fysiikka 8 – luku 2.3 Kvanttimekaaninen atomimalli

Kvanttimekaniikan mukaan hiukkasten käyttäytymistä ei voi täysin ennakoida, vaan tiedetään vain, millä todennäköisyydellä hiukkanen käyttäytyy milläkin tavalla. Kvanttimekaniikka ei kuvaa elekronin liikettä atomissa tiettyinä ytimen ympärillä olevina ratoina, kuten Bohrin malli. Radan käsite menettää kvanttimekaniikassa merkityksensä.

Erwin Schrödinger esitti vuonna 1926 kvanttimekaanisen atomimallin. Tässä mallissa elektronin tilaa kuvataan aaltofunktiolla. Aaltofunktiosta voidaan määrittää todennäköisyys, jolla elektroni löytyy tietyltä alueelta ytimen ympäriltä. Schrödingerin teoriaa voidaan soveltaa kaikkiin atomimaailman ilmiöihin.

Kvanttimekaanisessa mallissa ytimen ympärillä liikkuvia elektroneja voidaan kuvata elektronipilvellä. Pilvi on tiheä siellä, missä aaltofunktion antama todennäköisyys elektronin sijainnille on suuri, ja harva siellä, missä todennäköisyys on pieni. Pilven tiheimpiä alueita kutsutaan orbitaaleiksi.

Fysiikka 8 – luku 2.2 Atomin energiatilat

Energiatasokaavio

Atomin elektroneilla on kullakin tietty kokonaisenergia, joka riippuu siitä, millä etäisyydellä ytimestä elektroni liikkuu. Atomin energiatiloja (siis elektronin energiatiloja!) kuvataan energiatasokaaviolla. Energiatasokaavioon merkitään eri pääkvanttiluvun arvoja vastaavat energiat. Tilaa, jossa atomin kokonaisenergia on pienin, kutsutaan atomin perustilaksi. Muita tiloja kutsutaan viritystiloiksi.

Esim yksielektronisen atomin kokonaisenergia on pienin, kun elektroni on pääkvanttilukua n=1 vastaavalla energiatilalla. Eli sen energia on silloin -13,6 eV.  Energiatasokaaviossa virittymistä kuvataan ylöspäin ja viritystilan purkautumista alaspäin suuntautuvilla nuolilla.

Elektronin siirtyessä alemmalta energiatilalta ylemmälle atomi absorboi energiaa ja tällöin atomi virittyy. Viritystilan purkautuessa atomi siirtyy korkeammasta energiatilasta alempaan ja atomi emittoi fotonin Fotonin energia on energiatilojen energioiden erotus. Fotonin energia on energiatilojen energioiden erotus. Viritystilan purkautuminen tapahtuu yleensä spontaanisti.

Elektronin siirtymisen voi aiheuttaa säteilykvantti tai törmäyksessä saatu energia. Jotta elektroni voi siirtyä alemmalta energiatilalta ylemmälle energiatilalle, säteilykvantin energian pitää olla näiden energiatilojen erotus.

                                                                                                                           

Atomi voi emittoida tai absorboida kvantin eli fotonin, jonka energia on

hf = E_m – E_n

missä E_m ja E_n ovat energiatilojen m ja n energiat (m > n). Atomi ottaa energiaa vastaan vain tietyn suuruisina kvantteina.

Vetyatomin energiatilat

Bohrin vetyatomimallin mukaan elektroni voi olla vain tietyillä energiatiloilla. Vetyatomin perustilan ja viritystilojen energiat voidaan laskea ythälöstä

E_n = - 13,6/n²  eV jossa n = 1,2,3,...

Vetyatomi on perustilassa, kun sen energia on pienin mahdollinen eli n = 1. Vetyatomin energiatilat ovat kvantittuneet. Vetyatomin perustilan energia on -13,6 eV eli elektronin irrottamiseen perustilassa olevasta vetyatomista tarvitaan vähintään 13,6 eV:n suuruinen energia. Tätä energiaa sanotaan vetyatomin ionisointienergiaksi.

Fluoresenssi ja fosforesenssi

Fuoresenssi-ilmiössä virittyneet molekyylit tai atomit palaavat viritystilalta perustilaan yhden tai useamman välitilan kautta välittömästi virittymisen tapahduttua ja lähettävät näkyvää valoa. Fluoresenssi päättyy siis samalla hetkellä kuin siihen kohdistuva, virityksen aiheuttava säteily päättyy.

Joissakin aineissa viritystila on pitkäikäinen, ja nämä aineet säteilevät vielä virittävän säteilyn loputtuakin. Tätä ilmiötä kutsutaan viivästyneeksi fluoresenssiksi eli fosforesenssiksi. Fluoresenssia hyödynnetään esim kaupan kassalla. Siinä setelien aitous voidaan varmistaa UV-lampun ja fluoresenssi-ilmiön avulla. Veri- ja hikijäämät loistavat UV-lampun aiheuttaman fluoresenssin takia, vaikka ne voivat olla näkymättömiä valkoisessa valossa. Tätä käytetään hyödyksi rikostutkinnassa. Yökerhoissa ja hohtokeilaushalleissa on käytössä UV-A-lamppuja, jotka saavat valkoiset vaatteet hohtamaan pimeässä.

Laser                                                                              

Stimuloidussa emissiossa virittynyt atomi stimuloidaan energialtaan oikean fotonin avulla luovuttamaan säteilykvantti. Lopputuloksena on kaksi fotonia, joilla on täsmälleen sama taajuus. Nämä fotonit saavat edelleen uusia virittyneitä atomeja purkautumaan, jolloin syntyy suuri joukko samantaajuisia fotoneja. Syntyy valoa, jota kutsutaan laservaloksi.

Stimuloitu emissio

Laseriksi kutsutaan laitetta, jossa voidaan saada aikaan stimuloitu emissio. Laserin valo on monokromaattista ja koherenttia valoa, eli sen aalloilla on sama taajuus ja vaihe. Valolla on myös suuri intensiteetti. Laseria käytetään teollisuudessa, lääketieteessä ja viihdeteollisuudessa. Blu-ray-levyjen luentaan käytetään sinistä laseria punaisen laserin sijaan. Sininen laservalo on lyhytaaltoisempaa joten sen avulla levylle voidaan tallentaa enemmän dataa.

Absorptio

Fysiikka 8 luku 2.1 Varhaiset atomimallit

Thomsonin atomimalli

Thomsonin atomimallissa elektronit ovat mallin atomissa kuin rusinat kakussa. Siksi kyseistä mallia nimitetään rusinakakkumalliksi. Siinä positiivinen varaus on jakautunut koko atomin alueelle ja atomi on positiivisesti varautunut kimmoisa pallo, jonka sisällä ovat negatiivisesti varautuneet elektronit.

Rutherfordin atomimalli

Rutherfordin mallin mukaan atomeilla on pieni, positiivisesti varautunut ydin, jota negatiivisesti varautuneet elektronit kiertävät. Atomin masssa on lähes kokonaan keskittynyt atomin ytimeen. Coulombin lain mukainen sähköinen vetovoima pitää elektronit radoillaan ytimen lähellä. Ydintä kiertävä elektroni on kiihtyvässä liikkeessä, koska sen liikkeen suunta muuttuu koko ajan.

Bohrin malli vetyatomille

Bohrin atomimallin mukaan elektroni kiertää positiivisesti varattua ydintä ympyrärataa pitkin, muttei säteile sähkömagneettista säteilyä. Elektronilla on atomissa useita mahdollisia kiertoratoja, ja kullakin radalla elektronin energialla on tietty vakioarvo. Näitä kutsutaan energiatiloiksi.

Lisäksi Bohrin atomimallin mukaan elektronin ympyräliikkeen aiheuttaa Coulombin lain mukainen ytimen ja elektronin välinen sähköinen voima. Elektronin liikeyhtälö on

F = ma eli ke²/r² = mv²/r

Elektroni voi liikkua vain tiettyjä erisäteisiä ratoja pitkin. Elektronin energia ei muutu elektronin ollessa sallitulla radalla, eikä atomi silloin lähetä sähkömagneettista säteilyä. Pääkvanttiluku n ilmoittaa, mikä rata ytimestä lähtien on kyseessä.

Kun atomi siirtyy sallitulta radalta eli energiatilalta toiselle, atomi emittoi tai absorboi energiakvantin eli fotonin. Muista että fotoni on massaton! Kvantin energia on eri tiloja vastaavien elektronin kokonaisenergioiden erotus eli

E = hf = Em – En

Fysiikka 8 luku 1.4 Aaltohiukkasdualismi

Aineen ja säteilyn duaalisuus

Aaltomalli ei selitä Comptonin ilmiötä eikä valosähköistä ilmiötä, vaan selitys vaatii valon hiukkasmallin. Valon aalto- ja hiukkasmallin välillä ei ole ristiriitaa, vaan mallit täydentävät toisiaan. Valolla on kaksoisluonne eli duaalinen luonne. Valon heijastuminen ja taittuminen voidaan selittää myös valon hiukkasmallilla.

Aaltohiukkasdualismin mukaan kaikilla säteilyn lajeilla ja kaikilla hiukkasilla esiintyy sekä hiukkasmallille että aaltomallille ominaisia piirteitä. Niitä yhdistävät de Broglien lait

p = h/λ ja E = hf

Suureet liikemäärä ja energia liittyvät hiukkasiin, taajuus ja aallonpituus aaltoihin.

Fysiikka 8 luku 1.3 Röntgensäteily

 

Röntgensäteily on aallonpituudeltaan hyvin lyhyttä sähkömagneettista säteilyä. Sen keksi Wilhelm Konrad Röntgen vuonna 1895. Röntgenkuvauksissa voidaan käyttää varjoaineita. Röntgensäteily absorboituu varjoaineisiin ja parantaa siten kuvan kontrastia. Varjoainekuvausta käytetään mm. ruoansulatuskanavan ja verisuoniston kuvauksissa. Röntgensäteily ionisoi kudosta suurina annoksina, minkä takia sitä käytetään syöpäsairauksien sädehoidossa.

Röntgenputken toiminta

Röntgenputkessa anodin ja katodin välille on kytketty hyvin korkea tasajännite. Elektronit lähtevät negatiiviselta katodilta, ja positiivinen anodi vetää niitä puoleensa. Elektronit joutuvat katodin ja anodin välisessä sähkökentässä kiihtyvään liikkeeseen ja törmäävät hyvin suurella nopeudella anodiin. Kun elektronit kohtaavat anodin, ne jarruuntuvat ja pysähtyvät törmäysten takia lyhyessä ajassa. Myös elektronien nopeuden suunta muuttuu. Muuttuvassa liikkeessä oleva elektroni (varattu hiukkanen) lähettää sähkömagneettista säteilyä.

Elektronien jarruuntumisesta aiheutuvaa säteilyä kutsutaan röntgenputken jarrutussäteilyksi. Elektronien jarruuntumisen takia anodiaine lämpenee voimakkaasti, minkä takia putken anodia on jäähdytettävä esim sen sisällä virtaavalla vedellä.

Röntgensäteilyn spektri

Jatkuva spektri syntyy jarrutussäteilystä ja ominaissäteily aiheuttaa röntgenspektrin intensiteettipiikit. Röntgenputkessa kiihdytetyt elektronit saavat liike-energian E_k,a = qU, jossa q on elektronin varauksen itseisarvo. Kun elektroni saapuu ytimen sähkökenttään, sen rata kaartuu ja samalla elektroni menettää energiaa säteilemällä fotoneita. Jarrutussäteilyn suurin taajuus syntyy, kun elektronin koko liike-energia muuntuu yhdeksi fotoniksi. Kvantin energia on silloin

hf_max = qU

Taajuuden maksimiarvoksi saadaan

f_max = qU / h

Koska f_max = c / λ_min niin jarrutussäteilyn aallonpituuden minimiarvo on

λ_min = hc / qU jossa U on putken kiihdytysjännite.

Jarrutussäteily on riippumaton anodimateriaalista. Kun röntgenputken kiihdytysjännite on riittävän suuri, elektronilla on tarpeeksi energiaa jotta se voi iskeä elektronin irti kohtaamansa atomin sisemmiltä elektronikuorilta. Syntyneeseen tyhjään paikkaan siirtyy heti toinen elektroni joltain ylemmältä elektronikuorelta, ja samalla atomi säteilee sähkömagneettista säteilyä eli fotonin, jonka energia on sama kuin elektronikuorten välinen energiaero.

Jos elektroni irtoaa alimmalta elektronikuorelta eli K-kuorelta ja sen paikalle siirtyy seuraavaksi alimman kuoren eli L-kuoren elektroni, syntynyttä röntgenkvanttia nimitetään Kα –kvantiksi. Jos aukko täyttyy M-kuorelta peräisin olevalla elektronilla, syntynyttä röntgenkvanttia nimitetään K_β –kvantiksi. Röntgenspekrissä K-alfakvantin intensiteetti on aina suurempi kuin K –beetakvantin.

Röntgenputkesta tuleva säteilyä, joka aiheuttaa spektriin intensiteettipiikkejä, kutsutaan ominaissäteilyksi eli karakteristiseksi säteilyksi. Sen aallonpituudet riippuvat röntgenputken anodiaineesta, sen atomien elektroniverhon rakenteista ja energioista. Ominaissäteily on osoitus atomin energian kvantittumisesta.

Kullakin alkuaineella on sille ominainen röntgenspektri. Röntgenspektrin piikkejä tutkimalla voidaan selvittää näytteen alkuainekoostumus. Jos kiihdytysjännite on pieni, elektroni ei pysty irrottamaan anodin atomista K-kuoren elektronia. Silloin spektrissä ei ole K-piikkejä.

Lyhyt kertaus vielä

Röngtgensäteily on lyhytaaltoista sähkömagneettista säteilyä. Sitä syntyy, kun elektronisuihku osuu metallikohtioon. Jarrutussäteilyssä elektronin liike-energia muuntuu säteilyn energiaksi.

Fysiikka 8: luku 1.2 Valosähköinen ilmiö

 

Sähkömagneettisen säteilyn eli valon aiheuttamaa elektronien irtoamista metallin pinnasta kutsutaan valosähköiseksi ilmiöksi. Metallipinnasta irronneiden elektronien liike-energia ei riipu valon voimakkuudesta vaan sen taajuudesta.

Kohdatessaan elektronin fotoni luovuttaa sille energiansa ja häviää. Osa energiasta kuluu elektronin irtoamiseen metallista, ja loppu ilmenee irronneen elektronin liike-energiana. Pienintä mahdollista elektronin irrottamiseen tarvittavaa energiaa kutsutaan irrotustyöksi W₀. Irrotustyön arvo on ominainen kullekin metallille.

Valosähköisessä ilmiössä fotoni luovuttaa energiansa metallin pinnassa olevalle elektronille. Jos fotonin energia on suurempi kuin irrotustyö, energioiden erotus ilmenee elektornin liike-energiana E_k. Elektronien irrottamiseen tarvitaan eri suuret irrotustyöt, koska elektronien sidosenergiat ovat eri suuria. Niillä elektroneilla, joiden irrottamiseen tarvitaan energiaa irrotustyön W₀ verran, suurin liike-energia on E_k = E_k^max .

Valosähköisessä ilmiössä elektronin suurin mahdollinen energia on

E_k^max = hf  - W₀

jossa E_k^max on nopeimman irronneen elektronin liike-energia, f valon taajuus ja W₀ irrotustyö.

Rajataajuudeksi eli kynnystaajuudeksi f₀ kutsutaan pienintä säteilyn taajuutta, jolla elektroni saadaan irtoamaan metallin pinnasta. Kun säteilyn taajuus on rajataajuus, koko fotonin energia hf₀ kuluu elektronin irrottamiseen eikä irronneella elekronilla ole yhtään liike-energiaa. Rajataajuus on

f₀ = W₀ / h

Rajataajuuden alittava säteily ei saa aikaan valosähköistä ilmiötä, vaikka valon intensiteettiä lisätään tai säteilyn kestoa pidennetään. Valosähköinen ilmiö tapahtuu, kun säteilyn taajuus ylittää rajataajuuden.

Valosähköisen ilmiön seurauksena irronneiden elektronien liike-energia saadaan pysäyttämällä ne sähkökentän avulla. Tällöin sähköinen voima tekee elektronin pysäyttäessään työn W = qU ja muuntaa elektronin liike-energian sähöiseksi potentiaalienergiaksi. U on kentässä vallitseva vastajännite ja q elektronin varauksen itseisarvo. Nopeimpien elektronien pysäyttämiseen tarvittava vastajännite on

qU = E_k^max

Valosähköiseen ilmiöön perustuvia laitteita ovat esim valokennot, aurinkokennot ja valaistusmittarit. Ruokakaupan kulkuportin valokennossa virta katkeaa, kun asiakas sisään tullessaan hetkeksi estää valonsäteen kulun portin poikki kennoon. Tämä käynnistää portin avautumismekanismin. Kassapöydässä on vastaavanlainen valoportti, joka pysäyttää hihnan liikkeen ostoksen tullessa valoportin kohdalle.

Comptonin ilmiö

Comptonin imiössä säteilyn fotoni törmää vapaaseen elektronii, ja fotonin liikkeen suunta muuttuu. Se luovuttaa törmäyksessä osan energiastaan elektronin liike-energiaksi. Koska fotonin energia pienenee törmäyksessä, sironnan jälkeen sen aallonpituus on suurempi kuin tulevan fotonin aallonpituus.

Fysiikka 8 luku 1.1 Säteily paljastaa uutta fysiikkaa

Aineen kaksoisluonne tarkoittaa sitä, että että esim sähkömagneettinen säteily käyttäytyy joissain tilanteissa aaltomaisesti ja toisissa taas hiukkasmaisesti. Hiukkasilla on vastaavasti aaltomaisia ominaisuuksia.

Kiihtyvässä liikkeessä oleva varauksinen hiukkanen lähettää sähkömagneettista säteilyä. Edestakaista värähdysliikettä tekevät elektronit lähettävät sähkömagneettisia aaltoja. Sähkömagneettinen aalto etenee valon nopeudella. Valokin on sähkömagneettista säteilyä. Sähkömagneettinen aalto on sähkökentän ja magneettikentän säännönmukaista värähtelyä aallon etenemissuuntaan nähden kohtisuorassa tasossa.

Säteilyn aallonpituus riippuu säteilylähteestä. Aallonpituusalueita ovat

-         gammasäteily

-         röntgensäteily

-         ultraviolettisäteily

-         näkyvä valo

-         infrapunasäteily

-         radioaallot

 

Mustan kappaleen säteily

Kappaleen lähettämää sähkömagneettista säteilyä, joka muuttuu lämpötilan mukaan, kutsutaan lämpösäteilyksi. Lämpösäteilyn spektri on jatkuva, eli kappale säteilee lähes kaikilla aallonpituuksilla. Mustan kappaleen säteilyssä ovat mukana kaikki aallonpituudet. Nimitys musta kappale tulee siitä, että ideaalinen säteilylähde absorboi kaiken siihen osuvan säteilyn ja se säteilee kaikilla aallonpituuksilla. Esim Aurinko ja grillihiili ovat lähes ideaalisia mustia kappaleita. Mustan kappaleen spektri riippuu vain kappaleen lämpötilasta.

Aine emittoi ja absorboi sähkömagneettista säteilyä vain tietynsuuruisina energia-annoksina eli kvantteina. Kvantin energia on

E = hf

jossa f on säteilyn taajuus ja h Planckin vakio. Se on 6,6260755*10^-34 Js eli 4,135669*10^-15 eVs.

 

Valon kvanttiteoria

Valokvanttiteorian mukaan sähkömagneettinen säteily muodostuu erillisistä hiukkasmaisista osista, valokvanteista eli fotoneista. Fotonit ovat massattomia! Ne liikkuvat valon nopeudella. Fotonin energia on

E = hf = hc/λ

Fotonin liikemäärän suuruus on

p = h/λ ja suunta fotonin liikkeen suunta. Fotonin energian ja liikemäärän yhtälöitä kutsutaan Einsteinin yhtälöiksi.