Fysiikka 5 – luku 2 Ympyräliike

Liikkeen suunnan muutos merkitsee aina kiihtyvää liikettä. Ympyräliikkeessä tarkastellaan kappaleen paikan muuttumista, ei asennon muuttumista. Kappaleen hetkellistä nopeutta kuvaava vektori on aina liikeradan tangentin suuntainen. Ympyräaradalla olevan kappaleen ratanopeus on

v = ώr

jossa ώ on kappaleen kulmanopeus ja r radan säde.

Tasainen ympyräliike

Normaalikiihtyvyys kuvaa kappaleen nopeuden suunnan muutosnopeutta. Normaalikiihtyvyyden a_n suunta on ympyräradan keskipistettä kohti, ja sen suuruus on

a_n = v² / r

Tasaisessa ympyräliikkeessä ympyräradalla olevan kappaleen liikeyhtälö on ∑F = m a_n. Tasaisessa ympyräliikkeessä massapistettä radalla pitävä KOKONAISvoima suuntautuu ympyrän keskipistettä kohti.

Muuttuva ympyräliike                 

Jos ympyräradalla etenevän kappaleen nopeuden suuruus muuttuu, kappale on muuttuvassa ympyräliikkeessä. Kun kappaleen nopeuden suuruus ympyräradalla muuttuu, sillä on tangenttikiihtyvyyttä. Kappaleen tangenttikiihtyvyys eli ratakiihtyvyys kuvaa ratanopeuden muutosta aikayksikössä. Ympyräradalla olevan kappaleen tangenttikiihtyvyyden a_t suuruus on

a_t = ∆v / ∆t

Kappale on kiihtyvässä liikkeessä, jos siihen vaikuttava kokonaisvoima eroaa nollasta. Jos ympyräradalla olevan kappaleen vauhti pysyy vakiona, kappaleella ei ole tangenttikiihtyvyyttä eli kiihtyvyys on normaalikiihtyvyyttä, jonka suunta on kohti ympyräradan keskipistettä. Jos ympyräliikkeessä olevan kappaleen ratanopeus muuttuu, kappaleen kiihtyvyys on normaalikiihtyvyyden ja tangenttikiihtyvyyden vektorisumma. Tällöin kiihtyvyyden (ja kokonaisvoiman) suunta ei ole ympyräradan keskipistettä kohti.

Ympyräradalla olevan kappaleen kiihtyvyys (kokonaiskiihtyvyys) a on tangenttikiihtyyvyden a_t ja normaalikiihtyyden a_n vektorisumma: a = a_t + a_n

Kiihtyvyyden suuruus on a = √ a_t² + a_n²

Kiihtyvyysvektorin suuntakulma tan θ = a_t / a_n