Fysiikka 8 – luku 6.1 Aktiivisuus ja hajoamislaki

Aktiivisuus

Aineen radioaktiivisten ytimien määrä vähenee hajoamisten myötä, joten säteily heikkenee ajan kuluessa. Aktiivisuus kuvaa ytimien hajoamisnopeutta. Radioaktiivisen näytteen keskimääräinen aktiivisuus on ydinten hajoamisten lukumäärä aikayksikössä:

A = - ∆N / ∆t

jossa ∆N on ytimien määrän muutos ja ∆t hajoamisiin kulunut aika. Aktiivisuuden yksikkö on 1 1/s eli 1 Bq. Jos näytteen aktiivisuus on 1 Bq, näytteessä tapahtuu  keskimäärin yksi hajoaminen sekunnissa. Radioaktiivisen näytteen hetkellinen aktiivisuus on

A = λN

jossa λ on hajoamisvakio. Hajoamisvakion yksikkö on 1 1/s. Hajoamisvakio on kullekin radioaktiiviselle isotoopille ominainen. Radioaktiivisuus ei vähene eikä puoliintumisaika lyhene, jos radioaktiivisia aineita esim poltetaan.

Hajoamislaki

Radioaktiivisten ydinten lukumäärä hetkellä t on

N = N₀e^-λt

jossa N₀ on ydinten lukumäärä hetkellä t = 0 ja λ on hajoamisvakio. Radioaktiivisen näytteen aktiivisuus hetkellä t on

A = A₀e^-λt

jossa A₀ on ydinten lukumäärä hetkellä t = 0. Hajoamislaki pätee tietylle radioaktiiviselle isotoopille, ei sellaiselle näytteelle, joka sisältää useita radioaktiivisia isotooppeja.

Puoliintumisaika

Yhden puoliintumisajan T½  kuluttua noin puolet ytimistä on hajonnut. Jäljellä olevien ytimien määrä on noin N = N₀ / 2 eli N₀e^-λT½. Puoliintumisaika on:

T½ = ln2  / λ