Fysiikka 2: luku 7 Lämpöopin pääsäännöt
Lämpöopin
pääsääntöjä kutsutaan myös termodynamiikan pääsäännöiksi. Sisäenergia on
rakenneosasten lämpöliikkeen liike-energioiden ja rakenneosasten välisiin
vuorovaikutuksiin liittyvien potentiaalienergioiden summa. Systeemin
sisäenergiaa kutsutaan tilanfunktioksi, koska sen arvo riippuu ainoastaan
systeemin senhetkisestä tilasta. Sisäenergian arvoon ei vaikuta se, miten
tilaan on päädytty. Sisäenergia voi muuttua työn ja lämmön seurauksena.
Systeemiin
tehty mekaaninen työ W kasvattaa systeemin sisäenergiaa, ja systeemin
ympäristöön tekemä työ taas pienentää sisäenergiaa. Systeemi tekee työtä
ympäristöön esim silloin, kun se laajetessaan työntää tieltään ilmaa tai muuta
ympäristössä olevaa ainetta.
Lämpöopin
nollannen pääsäännön mukaan: jos systeemi A on lämpötasapainossa systeemien B
ja C kanssa, silloin myös systeemit B ja C ovat lämpötasapainossa keskenään eli
kaikilla kolmella systeemillä on sama lämpötila. Systeemin sisäenergian arvoa
ei voida määrittää. Sen sijaan voidaan tarkastella sisäenergian muutoksia. Systeemin
sisäenergian muutos on:
∆U =
Q + W
jossa
Q on lämpönä systeemiin tai systeemistä siirtynyt energia ja W on systeemiin
tehty tai systeemin tekemä työ. Lämpöopin ensimmäisen pääsäännön mukaan systeemin
sisäenergian muutos on systeemin ja ympäristön välillä lämpönä siirtyneen
energian ja tehdyn työn summa.
Kun
lämpönä siirtynyt energia Q tai työ W on
-
positiivinen, energiaa siirtyy
systeemiin
-
negatiivinen, energiaa siirtyy
systeemistä ympäristöön.
Mekaanisen
energian määrä ei aina säily, vaan osa siitä voi muuttua esim kitkan
vaikutuksesta sisäenergiaksi. Energian kokonaismäärä pysyy kuitenkin aina
muuttumattomana.
Lämpöopin
toisen pääsäännön mukaan energiaa siirtyy lämpönä aina korkeammasta lämpötilasta
matalampaan ja niin kauan, kunnes saavutetaan lämpötasapaino. Sama laki voidaan
sanoa näinkin: Eristetyn systeemin epäjärjestys kasvaa, kunnes systeemi
saavuttaa tasapainotilan. Epäjärjestys ei koskaan itsestään vähene.
Tasapainotila
on systeemin epäjärjestynein tila. Epäjärjestyksen kasvaminen tarkoittaa
energian ja aineen jakautumista yhä tasaisemmin systeemissä. Entropia kuvaa
epäjärjestyksen määrää. Mitä suurempi epäjärjestys on, sitä suurempi on
entropia. Luonnossa spontaanisti tapahtuvat ilmiöt lisäävät entropiaa.
Laajenevan kaasun tekemä työ
Laajetessaan
vakiopaineessa eli isobaarisesti kaasun tekemä työ on
W =
p∆V
Jos
kaasua lämmitetään vakiopaineessa ja se ottaa vastaan lämpönä energian Q ja
tekee samalla ympäristöön työn W, lämpöopin ensimmäinen pääsääntö kirjoitetaan
muotoon
∆U =
Q + W = Q – W = Q - p∆V
Tuossa
työn eteen tulee miinusmerkki, koska se on systeemin tekemä työ, ei systeemiin
tehty työ!
Lämpövoimakoneet
Lämpövoimakoneessa
lämpö muuttuu osittain (mekaaniseksi) työksi. Lämpövoimakoneen toiminnan
edellytys on lämpötilaero. Koneet voivat toimia vain, kun ne saavat energiaa.
Polttoaineen lämpöarvo eli palamislämpö H ilmoittaa, kuinka paljon
palamisreaktiossa vapautuu energiaa Q polttoaineen massayksikköä kohti. Polttoaineen
lämpöarvo on
H =
Q / m
jossa
Q on palamisreaktiossa vapautuvan energian määrä ja m poltettavan aineen massa.
Polttoaineesta vapautuvan energian määrä saadaan yhtälöstä
Q =
Hm
Lämpövoimakoneen toimintaperiaate
Lämpövoimakoneen
toiminta edellyttää, että energia kulkee itsestään koneen läpi, jolloin osa
tästä energiasta muuntuu mekaaniseksi työksi. Energian siirtyminen itsestään
taas edellyttää lämpötilaeroa koneen yhteydessä olevien lämpövarastojen
(säiliöiden) välillä. Lämpövoimakoneet toimivat jaksollisesti siten, että
tietty tapahtumasarja toistuu.
Jokaisella
kierroksella prosessin alussa lämpövoimakoneen aineeseen, kuten kaasuun,
siirtyy lämpösäiliöstä energia Q1. Tämän jälkeen kaasun sisäenergia pienenee ja
kaasu luovuttaa energian Q2 kylmäsäiliöön. Lämpövoimakone käyttää energioiden
erotuksen Q1- Q2 mekaanisen työn W suorittamiseen. Lämpövoimakoneen hyötysuhde
on
η =
W / Q1 = Q1-Q2 / Q1
Lämpövoimakoneiden
hyötysuhde voidaan esittää myös lämpötilojen avulla, kun T1 on lämpösäiliön ja
T2 kylmäsäiliön lämpötila. Tätä hyötysuhdetta kutsutaan Carnot-hyötysuhteeksi,
ja se on lämpövoimakoneen hyötysuhteen teoreettinen yläraja. Carnot
–hyötysuhde:
ηmax
= T1-T2 / T1
Hyötysuhde
on sitä suurempi, mitä suuremmalla lämpötilavälillä lämpövoimakone toimii. Jäähdytyskone
siirtä energiaa lämpönä kylmemmästä säiliöstä lämpimämpään ja käyttää tähän
siirtoon mekaanista energiaa. Prosessi jäähdyttää kylmäsäiliötä ja lämmittää
lämpösäiliötä. Jäähdytyskone tarvitseekin toimiakseen ulkopuolista energiaa.
Jäähdytyskoneet toimivat päinvastaiseen suuntaan kuin Carnot´n lämpövoimakone.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti